Построить а) вектор c + b ( по правилу треугольника) b) вектор а + b ( по правилу пароллелограмма) в)...

Для того чтобы построить векторы по заданным правилам, предположим, что у нас есть начальные векторы ( \mathbf{a} ), ( \mathbf{b} ), и ( \mathbf{c} ), расположенные в двумерном или трехмерном пространстве. Описания построения основаны на предположении, что векторы начинаются из одной точки или известно их направление и величина.

а) Построение вектора ( \mathbf{c} + \mathbf{b} ) по правилу треугольника:

1. Нарисуйте вектор ( \mathbf{c} ).
2. От конечной точки вектора ( \mathbf{c} ) начертите вектор ( \mathbf{b} ).
3. Вектор ( \mathbf{c} + \mathbf{b} ) будет начинаться в начальной точке вектора ( \mathbf{c} ) и заканчиваться в конечной точке нарисованного вектора ( \mathbf{b} ).

b) Построение вектора ( \mathbf{a} + \mathbf{b} ) по правилу параллелограмма:

1. Нарисуйте вектор ( \mathbf{a} ).
2. От той же начальной точки нарисуйте вектор ( \mathbf{b} ).
3. Из конечной точки каждого вектора нарисуйте параллельные векторы: из конечной точки ( \mathbf{a} ) вектор ( \mathbf{b} ) и из конечной точки ( \mathbf{b} ) вектор ( \mathbf{a} ).
4. Вектор ( \mathbf{a} + \mathbf{b} ) будет диагональю образованного параллелограмма, начинающейся в начальной точке и заканчивающейся в точке пересечения параллельных векторов.

в) Построение вектора ( \mathbf{b} - \mathbf{a} ) (1 способ):

1. Нарисуйте вектор ( \mathbf{a} ).
2. Нарисуйте вектор ( \mathbf{b} ) так, чтобы его начало совпадало с началом ( \mathbf{a} ).
3. Вектор ( \mathbf{b} - \mathbf{a} ) будет начинаться в конечной точке ( \mathbf{a} ) и заканчиваться в конечной точке ( \mathbf{b} ).

д) Построение вектора ( \mathbf{c} - \mathbf{b} ) (2 способ):

1. Нарисуйте вектор ( \mathbf{b} ).
2. Нарисуйте вектор ( \mathbf{c} ) так, чтобы его начало совпадало с началом ( \mathbf{b} ).
3. Нарисуйте вектор ( -\mathbf{b} ), который будет равен ( \mathbf{b} ) по модулю, но противоположен по направлению.
4. Вектор ( \mathbf{c} - \mathbf{b} ) получается путем сложения векторов ( \mathbf{c} ) и ( -\mathbf{b} ), что можно сделать, нарисовав ( -\mathbf{b} ) начиная от конечной точки ( \mathbf{c} ).

Эти методы помогут вам визуализировать результаты векторных операций на плоскости или в пространстве.

a) Вектор c + b по правилу треугольника: Для построения вектора c + b по правилу треугольника нужно сначала провести вектор b от начальной точки вектора c. Затем соединить конечную точку вектора c с конечной точкой вектора b. Полученный вектор будет суммой векторов c и b.

b) Вектор a + b по правилу параллелограмма: Для построения вектора a + b по правилу параллелограмма нужно провести вектор b от конечной точки вектора a. Затем построить параллелограмм, сторонами которого будут векторы a и b. Вектор a + b будет диагональю параллелограмма, исходящей из начальной точки вектора a и заканчивающейся в конечной точке вектора b.

в) Вектор b - a (1 способ): Для вычитания вектора a из вектора b нужно построить вектор -a, который будет иметь ту же длину, но противоположное направление. Затем сложить вектор b с вектором -a согласно правилу треугольника, чтобы получить вектор b - a.

г) Векторы c - b (2 способ): Для вычитания вектора b из вектора c можно воспользоваться правилом параллелограмма. Проведя вектор b от конечной точки вектора c, построить параллелограмм с вершинами в начальной точке вектора c, конечной точке вектора c и конечной точке вектора b. Вектор c - b будет диагональю параллелограмма, исходящей из начальной точки вектора c и заканчивающейся в начальной точке вектора b.