Помогите решить задачу три завода получили заказы на изготовление моторов первый завод выполнил 8/25-дробь всего заказа второй 0,4 всего заказа а третий остальные 280 моторов сколько моторов составлял весь заказ должно получится в ответе 1000 я не знаю как записать решение
Для решения данной задачи, нужно сначала выразить проценты выполнения заказов каждым заводом в виде дробей.
Первый завод выполнил 8/25 всего заказа, второй - 0,4 всего заказа, а третий - оставшиеся 280 моторов. Пусть общее количество моторов в заказе равно Х.
Тогда процент выполнения заказа первым заводом: 8/25 X Процент выполнения заказа вторым заводом: 0,4 X Процент выполнения заказа третьим заводом: 280
Известно, что сумма выполненных заказов всех заводов равна общему заказу, то есть: 8/25 X + 0,4 X + 280 = X
Далее решаем уравнение и находим значение Х: 8/25 X + 0,4 X + 280 = X 8/25 X + 0,4 X = X - 280 0,32X = 720 X = 720 / 0,32 X = 2250
Таким образом, общее количество моторов в заказе составляло 2250.
Суммируем доли выполненные каждым заводом: 8/25 + 0.4 = 0.32 + 0.4 = 0.72. Осталось выполнить 0.28 заказа, что соответствует 280 моторам. Делим 280 на 0.28, получаем 1000 моторов - общее количество заказа.
Давайте решим эту задачу пошагово.
Обозначим весь заказ моторов буквой ( x ). Нам нужно найти это значение.
Нам известно, что первый завод выполнил (\frac{8}{25}) всего заказа. Тогда количество моторов, изготовленных первым заводом, будет ( \frac{8}{25} x ).
Второй завод выполнил ( 0,4 ) всего заказа. Тогда количество моторов, изготовленных вторым заводом, будет ( 0,4 x ).
Третий завод выполнил остальные 280 моторов. Это означает, что третьему заводу досталась часть заказа, которая осталась после выполнения заказов первыми двумя заводами.
Сложим все эти части вместе. Весь заказ ( x ) равен сумме моторов, изготовленных всеми тремя заводами: [ x = \frac{8}{25} x + 0,4 x + 280 ]
Теперь нужно объединить выражения, содержащие ( x ) в левой и правой частях уравнения. Переносим все термины с ( x ) на одну сторону: [ x - \left( \frac{8}{25} x + 0,4 x \right) = 280 ]
Приведем дроби и десятичные числа к общему виду. ( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} ). Теперь у нас есть: [ x - \left( \frac{8}{25} x + \frac{2}{5} x \right) = 280 ]
Преобразуем (\frac{2}{5}) к общему знаменателю 25: [ \frac{2}{5} = \frac{10}{25} ]
Теперь у нас есть: [ x - \left( \frac{8}{25} x + \frac{10}{25} x \right) = 280 ]
Сложим дроби: [ \frac{8}{25} x + \frac{10}{25} x = \frac{18}{25} x ]
Теперь у нас есть уравнение: [ x - \frac{18}{25} x = 280 ]
Вынесем ( x ) за скобки: [ x \left( 1 - \frac{18}{25} \right) = 280 ]
Вычислим выражение в скобках: [ 1 - \frac{18}{25} = \frac{25}{25} - \frac{18}{25} = \frac{7}{25} ]
Теперь у нас есть: [ x \cdot \frac{7}{25} = 280 ]
Чтобы найти ( x ), умножим обе части уравнения на (\frac{25}{7}): [ x = 280 \cdot \frac{25}{7} ]
Вычисляем: [ x = 280 \cdot \frac{25}{7} = 280 \cdot 3,5714 \approx 1000 ]
Таким образом, весь заказ составляет 1000 моторов.
