Помогите решить Миши и Маша встретились в вагоне электропоезда.Маша всегда садилась в 5 вагон от начала...

Тематика Математика
Уровень 10 - 11 классы
поезд вагоны задача математика встреча Миша Маша решение электричка
0

Помогите решить Миши и Маша встретились в вагоне электропоезда.Маша всегда садилась в 5 вагон от начала поезда,а Миша в пятый вагон от конца поезда.Сколько вагонов в поезде

avatar
задан 5 месяцев назад

2 Ответа

0

Для того чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться принципом симметрии. Если Маша всегда садится в 5-й вагон от начала поезда, то можно сказать, что она садится в симметричное ему место от конца поезда. То есть, если Маша садится в 5-й вагон от начала, то Миша садится в 5-й вагон от конца.

Из этого следует, что весь поезд состоит из 5 вагонов от начала до места, где садится Маша, и еще 5 вагонов от места, где садится Миша до конца поезда. Следовательно, всего в поезде 10 вагонов.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Давайте разберем условие задачи. У нас есть поезд, в котором Маша и Миша сели в вагоны.

  1. Маша всегда садится в 5-й вагон от начала поезда. Это означает, что если мы начинаем считать вагоны с головы поезда например,сголовылокомотива, то Маша находится в вагоне под номером 5.

  2. Миша садится в пятый вагон от конца поезда. Это означает, что если мы начинаем считать вагоны с хвоста поезда последнийвагон, то вагон Миши будет пятым.

Теперь нам нужно выяснить, сколько вагонов в поезде, если они встретились в одном и том же вагоне. Это означает, что вагон, в который сел Миша, совпадает с вагоном Маши.

Обозначим общее количество вагонов в поезде через n.

  • Вагон Маши: 5-й вагон от начала, то есть номер 5.
  • Вагон Миши: 5-й вагон от конца, то есть n5+1 посколькупоследнийвагонсчитаетсякакпервыйотконца.

Так как они встретились в одном вагоне, уравняем их положения:

5=n5+1

Решим это уравнение:

5=n4

Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

5+4=n

n=9

Таким образом, в поезде 9 вагонов.

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме