Помогите решить 4 1/3 : 0,65

Для решения данной задачи сначала приведем дробь 4 1/3 к общему знаменателю с десятичной дробью 0,65.

4 1/3 = 4 + 1/3 = 4 + 0.33 = 4.33

Теперь можем выполнить деление:

4.33 : 0.65 = 4.33 / 0.65 ≈ 6.66

Итак, результат деления 4 1/3 на 0,65 примерно равен 6.66.

Решение: 4 1/3 : 0,65 = 13/3 : 65/100 = 13/3 * 100/65 = 1300/195 = 20/3 = 6 целых и 2/3.

Конечно, давайте решим это деление шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

   • Смешанное число 4 1/3 можно представить как (4 + \frac{1}{3}).
   • Преобразуем 4 в дробь с тем же знаменателем: (4 = \frac{12}{3}).
   • Теперь сложим эти дроби: (\frac{12}{3} + \frac{1}{3} = \frac{13}{3}).

   Итак, (4 1/3) преобразуется в (\frac{13}{3}).

2. Запишем наше деление в виде дроби:

   • Нам нужно (\frac{13}{3}) поделить на 0,65.
   • Деление на десятичную дробь можно заменить умножением на её обратную дробь. То есть, деление на 0,65 эквивалентно умножению на (\frac{1}{0,65}).

3. Найдем обратную дробь для 0,65:

   • 0,65 можно записать как (\frac{65}{100}).
   • Обратная дробь для (\frac{65}{100}) будет (\frac{100}{65}).

4. Упрощение дроби (\frac{100}{65}):

   • Сократим дробь, найдя наибольший общий делитель (НОД) для 100 и 65. НОД для 100 и 65 равен 5.
   • Разделим числитель и знаменатель на 5: [ \frac{100}{65} = \frac{100 \div 5}{65 \div 5} = \frac{20}{13} ]

5. Теперь умножим (\frac{13}{3}) на (\frac{20}{13}):

   • При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели: [ \frac{13}{3} \times \frac{20}{13} = \frac{13 \times 20}{3 \times 13} = \frac{260}{39} ]

6. Упрощение:

   • Число (\frac{260}{39}) уже не требует дальнейшего упрощения, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

7. Преобразование в десятичную дробь (если нужно):

   • Разделим 260 на 39, чтобы получить десятичное представление: [ 260 \div 39 \approx 6.6667 ]

Итак, (\frac{260}{39}) или примерно 6.6667.

Ответ: (\frac{260}{39}) или около 6.6667.