Помогите решить 1 целая 4/11*3 целых 1/7 /3 целых 4/7

Для решения данного выражения нужно выполнить следующие шаги:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 1 целая 4/11 = (111+4)/11 = 15/11 3 целых 1/7 = (73+1)/7 = 22/7 3 целых 4/7 = (7*3+4)/7 = 25/7

2. Выполним деление дробей: (15/11) (22/7) / (25/7) = (1522/11*7) / (25/7) = (330/77) / (25/7)

3. Для деления дробей умножаем делимое на обратную дробь делителя: (330/77) (7/25) = (3307)/(77*25) = 2310/1925

Итак, результат выражения 1 целая 4/11 * 3 целых 1/7 / 3 целых 4/7 равен 2310/1925.

Конечно, давайте решим этот пример пошагово. У нас есть выражение:

[ 1 \frac{4}{11} \times 3 \frac{1}{7} \div 3 \frac{4}{7} ]

Первым шагом преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем ( 1 \frac{4}{11} ): [ 1 \frac{4}{11} = \frac{1 \times 11 + 4}{11} = \frac{15}{11} ]

2. Преобразуем ( 3 \frac{1}{7} ): [ 3 \frac{1}{7} = \frac{3 \times 7 + 1}{7} = \frac{22}{7} ]

3. Преобразуем ( 3 \frac{4}{7} ): [ 3 \frac{4}{7} = \frac{3 \times 7 + 4}{7} = \frac{25}{7} ]

Теперь наше выражение выглядит так: [ \frac{15}{11} \times \frac{22}{7} \div \frac{25}{7} ]

Деление дробей заменим умножением на обратную дробь: [ \frac{15}{11} \times \frac{22}{7} \times \frac{7}{25} ]

Теперь можем упростить это выражение. Сначала сократим дроби, если это возможно:

• (\frac{22}{7} \times \frac{7}{25}) можно упростить, так как (7) в числителе и знаменателе сократятся: [ \frac{22}{1} \times \frac{1}{25} = \frac{22}{25} ]

Теперь у нас осталось: [ \frac{15}{11} \times \frac{22}{25} ]

Умножим числители и знаменатели: [ \frac{15 \times 22}{11 \times 25} = \frac{330}{275} ]

Теперь сократим эту дробь. Найдём наибольший общий делитель (НОД) чисел 330 и 275. Для этого можно разложить числа на простые множители:

• 330 = 2 \times 3 \times 5 \times 11
• 275 = 5 \times 5 \times 11

НОД этих чисел будет 5 \times 11 = 55.

Разделим числитель и знаменатель на 55: [ \frac{330 \div 55}{275 \div 55} = \frac{6}{5} ]

Таким образом, ответ: [ \frac{6}{5} ] или в виде десятичной дроби: [ 1.2 ]

Мы завершили все шаги, и конечный ответ для выражения ( 1 \frac{4}{11} \times 3 \frac{1}{7} \div 3 \frac{4}{7} ) равен ( \frac{6}{5} ) или 1.2.