Помогите пожалуйста)) Упростите выражение: (x^-5)^-7*x^-29

x^33

Конечно, давайте упростим выражение ((x^{-5})^{-7} \cdot x^{-29}).

Для начала, упростим первую часть выражения ((x^{-5})^{-7}):

1. Когда у нас есть степень степени, мы перемножаем показатели: ((a^m)^n = a^{m \cdot n}).

   Применим это правило к нашей ситуации: [ (x^{-5})^{-7} = x^{-5 \cdot -7} ]

2. Умножим показатели: (-5 \cdot -7 = 35). Таким образом: [ (x^{-5})^{-7} = x^{35} ]

Теперь у нас есть упрощенное выражение: [ x^{35} \cdot x^{-29} ]

1. Для упрощения произведения степеней с одинаковым основанием используется правило: (a^m \cdot a^n = a^{m+n}).

   Применим это правило: [ x^{35} \cdot x^{-29} = x^{35 + (-29)} ]

2. Сложим показатели: (35 + (-29) = 35 - 29 = 6). Таким образом: [ x^{35} \cdot x^{-29} = x^6 ]

Итак, упрощенное выражение: [ x^6 ]

Ответ: (x^6).

Для упрощения данного выражения умножим степени в скобках на степень вне скобок.

(x^-5)^-7 x^-29 = x^35 x^-29 = x^(35-29) = x^6

Итак, упрощенное выражение равно x^6.