Помогите пожалуйста Петя говорит Васе я легче тебя в три раза. А Вася говорит Петеа я тебя тяжелее на 30 килограмм. оба говорят правду Сколько килограмм весит Петя?
Помогите пожалуйста Петя говорит Васе я легче тебя в три раза. А Вася говорит Петеа я тебя тяжелее на 30 килограмм. оба говорят правду Сколько килограмм весит Петя?
Для решения этой задачи воспользуемся уравнениями на основе информации, которую дали Петя и Вася.
Петя говорит, что он легче Васи в три раза. Обозначим вес Пети как ( p ) килограммов, а вес Васи ( v ) килограммов. Тогда уравнение будет выглядеть так: [ p = \frac{v}{3} ]
Вася утверждает, что он тяжелее Пети на 30 килограмм. Из этого следует: [ v = p + 30 ]
Теперь подставим выражение для ( p ) из первого уравнения во второе: [ v = \frac{v}{3} + 30 ]
Чтобы решить это уравнение, перенесем все члены с ( v ) в одну сторону: [ v - \frac{v}{3} = 30 ]
Преобразуем уравнение: [ \frac{3v - v}{3} = 30 ] [ \frac{2v}{3} = 30 ]
Решим это уравнение для ( v ): [ 2v = 90 ] [ v = 45 ] килограммов
Теперь, когда мы знаем вес Васи, можно найти вес Пети: [ p = \frac{v}{3} ] [ p = \frac{45}{3} = 15 ] килограммов
Итак, вес Пети составляет 15 килограммов.
Давайте обозначим вес Пети за Х килограмм. Тогда по первому утверждению Пети мы можем записать: Х = 3У, где У - вес Васи.
По второму утверждению Васи мы можем записать: У = Х + 30.
Подставим первое утверждение во второе: Х = 3(Х + 30), раскроем скобки: Х = 3Х + 90, и далее преобразуем уравнение: 2Х = 90, Х = 45.
Итак, Петя весит 45 килограмм.
