Помогите пожалуйста найти значение логических выражений $(1^0$v$1^0$)v1 $0v1$V$1v0$ $0^1$^1

1. $(1^0$v$1^0$)v1: Первое выражение в скобках $1^0$ равно 1 $посколькуXORоператорвозвращает1,еслиоперандыразличны$. Следовательно, выражение в скобках равно 1. Таким образом, выражение $(1^0$v$1^0$) становится $1v1$, что равно 1. Далее, 1v1 также равно 1. Итак, значение этого выражения равно 1.

2. $0v1$V$1v0$: Первое выражение в скобках 0v1 равно 1 $посколькуORоператорвозвращает1,еслихотябыодинизоперандовравен1$. Следовательно, выражение в скобках равно 1. Таким образом, выражение $0v1$V$1v0$ становится $1V1$, что также равно 1. Итак, значение этого выражения равно 1.

3. $0^1$^1: Первое выражение в скобках 0^1 равно 1 $посколькуXORоператорвозвращает1,еслиоперандыразличны$. Следовательно, выражение в скобках равно 1. Таким образом, выражение $0^1$^1 становится $1^1$, что равно 0. Итак, значение этого выражения равно 0.

Давайте разберем каждое из этих логических выражений по отдельности, используя стандартные логические операции: конъюнкция $\text{Missing superscript or subscript argument}$, дизъюнкция $логическоеИЛИ,обозначаетсякакv$, и отрицание $логическоеНЕ,обозначаетсякак\neg$.

1. Выражение: $(1^0$v$1^0$)v1

   • Сначала вычислим подвыражения внутри скобок:

     • $1^0$ $логическоеИ$ равняется 0, так как для логического И оба операнда должны быть 1, чтобы результат был 1.
     • Таким образом, у нас получается $(0$v$0$)v1.

   • Далее, вычисляем дизъюнкцию $логическоеИЛИ$ внутри скобок:

     • $0v0$ равняется 0, так как для логического ИЛИ хотя бы один операнд должен быть 1, чтобы результат был 1.

   • Теперь у нас остается $0v1$:

     • $0v1$ равняется 1, так как в логическом ИЛИ достаточно одного 1.

   Таким образом, значение всего выражения равно 1.

2. Выражение: $0v1$V$1v0$

   • Вычислим каждое подвыражение:

     • $0v1$ равняется 1.
     • $1v0$ также равняется 1.

   • Теперь у нас остаётся $1v1$:

     • $1v1$ равняется 1.

   Таким образом, значение этого выражения также равно 1.

3. Выражение: $0^1$^1

   • Сначала вычислим подвыражение:

     • $0^1$ равняется 0, так как для логического И оба операнда должны быть 1, чтобы результат был 1.

   • Теперь у нас остаётся $0^1$:

     • $0^1$ равняется 0.

   Таким образом, значение этого выражения равно 0.

Итак, итоговые значения для логических выражений:

• $(1^0$v$1^0$)v1 = 1
• $0v1$V$1v0$ = 1
• $0^1$^1 = 0

1 1 1