Помогите пожалуйста, Если Грушам дать по груше, То одна в избытке груша. Если дать по паре груш, То...

Рассмотрим задачу шаг за шагом, анализируя данные условия.

1. "Если Грушам дать по груше, то одна в избытке груша."
2. "Если дать по паре груш, то не хватит пары груш."

Обозначим количество груш ( x ) и количество детей по имени Груша ( y ).

Шаг 1: Анализ первого условия

Если каждому ребенку дать по одной груше, то останется одна лишняя груша. Иными словами, если раздать ( y ) груш (по одной каждому ребенку), то останется еще одна. Это можно записать уравнением: [ x - y = 1 ] где ( x ) - количество груш, ( y ) - количество детей.

Шаг 2: Анализ второго условия

Если каждому ребенку дать по две груши, то не хватит двух груш. То есть, если раздать ( 2y ) груш (по две каждому ребенку), то не хватит двух груш. Запишем это уравнением: [ x - 2y = -2 ]

Шаг 3: Решение системы уравнений

Теперь у нас есть система двух линейных уравнений: [ \begin{cases} x - y = 1 \ x - 2y = -2 \end{cases} ]

Рассмотрим разницу между этими уравнениями: [ (x - y) - (x - 2y) = 1 - (-2) ] [ x - y - x + 2y = 3 ] [ y = 3 ]

Теперь подставим значение ( y ) в одно из уравнений, например, в первое: [ x - 3 = 1 ] [ x = 4 ]

Ответ:

Количество детей по имени Груша ( y ) равно 3. Количество груш ( x ) равно 4.

Таким образом, если Грушам дать по одной груше, останется одна лишняя (4 - 3 = 1). Если дать по две груши, не хватит двух груш (4 - 2*3 = -2).

Давайте обозначим количество груш, которое нужно дать каждой груше, как Х.

Тогда, по условию задачи, если каждой груше дать по груше, то одна груша будет в избытке. Это означает, что количество груш минус 1 равно Х. То есть Г-1=Х.

Если каждой груше дать по паре груш, то не хватит пары груш. Это означает, что количество груш минус 2 равно Х. То есть Г-2=Х.

Теперь у нас есть система уравнений: 1) Г-1=Х 2) Г-2=Х

Решим ее методом подстановки: Из уравнения 1) выразим Г через Х: Г=Х+1 Подставим это выражение в уравнение 2): Х+1-2=Х Х-1=Х 1=0

Получили противоречие, что означает, что система уравнений не имеет решения. Таким образом, задача поставлена некорректно.

4 груши.