Помогите построить график линейной функции y=1/3x-4

Чтобы построить график линейной функции y=1/3x-4, нужно провести прямую линию с угловым коэффициентом 1/3 и точкой пересечения с осью y равной -4.

Чтобы построить график линейной функции ( y = \frac{1}{3}x - 4 ), следуйте этим шагам:

1. Определите форму уравнения:

Линейная функция ( y = \frac{1}{3}x - 4 ) находится в стандартной форме ( y = mx + b ), где:

• ( m ) (коэффициент перед ( x )) — это наклон (угловой коэффициент) прямой.
• ( b ) — это точка пересечения прямой с осью ( y ) (ордината точки пересечения).

В данном случае:

• ( m = \frac{1}{3} )
• ( b = -4 )

2. Постройте точку пересечения с осью ( y ):

Точка пересечения с осью ( y ) находится там, где ( x = 0 ). Подставьте ( x = 0 ) в уравнение: [ y = \frac{1}{3} \cdot 0 - 4 = -4 ] Таким образом, первая точка — это (0, -4).

3. Используйте наклон для построения второй точки:

Наклон ( m = \frac{1}{3} ) означает, что для каждого увеличения ( x ) на 3, ( y ) увеличивается на 1.

Начнем из точки (0, -4):

• Увеличим ( x ) на 3: ( x = 0 + 3 = 3 )
• Увеличим ( y ) на 1: ( y = -4 + 1 = -3 )

Таким образом, вторая точка будет (3, -3).

4. Постройте прямую линию:

Теперь у вас есть две точки: (0, -4) и (3, -3). Эти точки можно использовать для построения прямой линии.

5. Нанесите точки на график:

• Точка (0, -4): на оси ( y ) переместитесь вниз на 4 единицы.
• Точка (3, -3): от точки (0, -4) переместитесь вправо на 3 единицы и вверх на 1 единицу.

6. Соедините точки:

Используя линейку, соедините точки прямой линией, которая продолжится в обе стороны.

Теперь у вас есть график линейной функции ( y = \frac{1}{3}x - 4 ).

Проверка:

Для проверки можно взять ещё одну точку. Например, подставим ( x = 6 ): [ y = \frac{1}{3} \cdot 6 - 4 = 2 - 4 = -2 ] Точка (6, -2) должна лежать на прямой, что подтверждает правильность построенного графика.

Для построения графика линейной функции y=1/3x-4 необходимо следовать нескольким шагам:

1. Выберите значения x, для которых вы хотите построить график. Обычно выбирают диапазон значений x от -10 до 10, чтобы охватить большую часть графика.

2. Подставьте выбранные значения x в уравнение y=1/3x-4 и найдите соответствующие значения y.

3. Постройте точки с координатами (x, y) на плоскости.

4. Соедините точки линией, чтобы получить график функции.

График линейной функции y=1/3x-4 будет представлять собой прямую линию, идущую от верхнего левого угла вниз вправо с угловым коэффициентом 1/3 и угловым коэффициентом -4.