Помогите построить график линейной функции y=1/3x-4

Чтобы построить график линейной функции y=1/3x-4, нужно провести прямую линию с угловым коэффициентом 1/3 и точкой пересечения с осью y равной -4.

Чтобы построить график линейной функции $y=\frac{1}{3}x-4$, следуйте этим шагам:

1. Определите форму уравнения:

Линейная функция $y=\frac{1}{3}x-4$ находится в стандартной форме $y=mx+b$, где:

• $m$ $коэффициентперед(x$) — это наклон $угловойкоэффициент$ прямой.
• $b$ — это точка пересечения прямой с осью $y$ $ординататочкипересечения$.

В данном случае:

• $m=\frac{1}{3}$
• $b=-4$

2. Постройте точку пересечения с осью $y$:

Точка пересечения с осью $y$ находится там, где $x=0$. Подставьте $x=0$ в уравнение: $y=\frac{1}{3}\cdot 0-4=-4$ Таким образом, первая точка — это $0,-4$.

3. Используйте наклон для построения второй точки:

Наклон $m=\frac{1}{3}$ означает, что для каждого увеличения $x$ на 3, $y$ увеличивается на 1.

Начнем из точки $0,-4$:

• Увеличим $x$ на 3: $x=0+3=3$
• Увеличим $y$ на 1: $y=-4+1=-3$

Таким образом, вторая точка будет $3,-3$.

4. Постройте прямую линию:

Теперь у вас есть две точки: $0,-4$ и $3,-3$. Эти точки можно использовать для построения прямой линии.

5. Нанесите точки на график:

• Точка $0,-4$: на оси $y$ переместитесь вниз на 4 единицы.
• Точка $3,-3$: от точки $0,-4$ переместитесь вправо на 3 единицы и вверх на 1 единицу.

6. Соедините точки:

Используя линейку, соедините точки прямой линией, которая продолжится в обе стороны.

Теперь у вас есть график линейной функции $y=\frac{1}{3}x-4$.

Проверка:

Для проверки можно взять ещё одну точку. Например, подставим $x=6$: $y=\frac{1}{3}\cdot 6-4=2-4=-2$ Точка $6,-2$ должна лежать на прямой, что подтверждает правильность построенного графика.

Для построения графика линейной функции y=1/3x-4 необходимо следовать нескольким шагам:

1. Выберите значения x, для которых вы хотите построить график. Обычно выбирают диапазон значений x от -10 до 10, чтобы охватить большую часть графика.

2. Подставьте выбранные значения x в уравнение y=1/3x-4 и найдите соответствующие значения y.

3. Постройте точки с координатами $x,y$ на плоскости.

4. Соедините точки линией, чтобы получить график функции.

График линейной функции y=1/3x-4 будет представлять собой прямую линию, идущую от верхнего левого угла вниз вправо с угловым коэффициентом 1/3 и угловым коэффициентом -4.