Почему верно равенство:(27+13)-8=27+13-8

Равенство (27+13)-8=27+13-8 верно на основе свойства ассоциативности и коммутативности сложения и вычитания.

1. Ассоциативность сложения: Это свойство говорит, что при сложении трех и более чисел порядок, в котором числа группируются (скобки), не влияет на результат. То есть, (a+b)+c = a+(b+c).

2. Коммутативность сложения: Это свойство утверждает, что порядок слагаемых можно изменять. Например, a+b = b+a.

3. Вычитание и сложение: Вычитание можно рассматривать как добавление отрицательного числа. То есть, a - b есть то же самое, что a + (-b).

Теперь применим эти правила к выражению:

В выражении (27+13)-8 скобки указывают, что сначала выполняется сложение 27+13. После этого из результата вычитается 8. Таким образом, (27+13)-8 = 40-8 = 32.

С другой стороны, в выражении 27+13-8, согласно ассоциативности сложения и свойству вычитания как добавления отрицательного числа, можно сначала сложить 27 и 13, получив 40, и затем вычесть 8. Это дает 27+13-8 = 40-8 = 32.

Так как в обоих случаях мы приходим к одному и тому же результату, равенство (27+13)-8=27+13-8 действительно верно.

В данном случае верно равенство, так как операции сложения и вычитания обладают свойством ассоциативности, что позволяет менять порядок суммирования и вычитания без изменения результата. Таким образом, при вычислении выражения (27+13)-8 мы сначала суммируем числа 27 и 13, а затем вычитаем из этой суммы число 8. Аналогично, при вычислении выражения 27+13-8 мы также сначала суммируем числа 27 и 13, а затем вычитаем из этой суммы число 8. Следовательно, оба равенства эквивалентны и верны.