По дорожке длина которой 200 метров навстречу друг другу выбежали два мальчика один из них пробежал...

Для решения задачи воспользуемся основными понятиями из кинематики. Задача сводится к вычислению скорости второго мальчика, зная скорость первого мальчика, общее расстояние между ними и время до их встречи.

Дано:

1. Длина дорожки ( S = 200 ) метров.
2. Скорость первого мальчика ( v_1 = 5 ) м/с.
3. Время до встречи ( t = 20 ) секунд.

Формула:

Общая длина дорожки равна сумме расстояний, которые пробежали оба мальчика до встречи. Расстояние ( S_1 ), которое пробежал первый мальчик, вычисляется как: [ S_1 = v_1 \cdot t ] А расстояние ( S_2 ), которое пробежал второй мальчик, вычисляется аналогично: [ S_2 = v_2 \cdot t ] Где ( v_2 ) — скорость второго мальчика, которую мы ищем.

Так как они встречаются через 20 секунд, сумма расстояний, которые они пробежали, равна длине дорожки: [ S_1 + S_2 = S ]

Решение:

1. Вычислим, какое расстояние пробежал первый мальчик: [ S_1 = v_1 \cdot t = 5 \cdot 20 = 100 \, \text{м}. ]

2. Следовательно, второй мальчик пробежал оставшуюся часть дорожки: [ S_2 = S - S_1 = 200 - 100 = 100 \, \text{м}. ]

3. Найдем скорость второго мальчика: [ v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{100}{20} = 5 \, \text{м/с}. ]

Ответ:

Скорость второго мальчика равна ( 5 ) м/с.

Таким образом, оба мальчика бежали с одинаковой скоростью.

Для решения задачи начнем с определения расстояния, которое пробежал первый мальчик.

Первый мальчик пробежал со скоростью 5 метров в секунду, а встреча произошла через 20 секунд. Чтобы найти, сколько метров он пробежал, используем формулу:

[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} ]

Подставим значения:

[ \text{Расстояние}_1 = 5 \, \text{м/с} \times 20 \, \text{с} = 100 \, \text{метров} ]

Таким образом, первый мальчик пробежал 100 метров за 20 секунд.

Теперь определим, сколько метров пробежал второй мальчик за то же время. Поскольку они встречаются на дорожке длиной 200 метров, расстояние, которое пробежал второй мальчик, будет равно:

[ \text{Расстояние}_2 = 200 \, \text{метров} - \text{Расстояние}_1 ]

Подставляем значение:

[ \text{Расстояние}_2 = 200 \, \text{метров} - 100 \, \text{метров} = 100 \, \text{метров} ]

Теперь мы знаем, что второй мальчик также пробежал 100 метров за 20 секунд. Для нахождения скорости второго мальчика используем ту же формулу:

[ \text{Скорость}_2 = \frac{\text{Расстояние}_2}{\text{Время}} ]

Подставляем значения:

[ \text{Скорость}_2 = \frac{100 \, \text{метров}}{20 \, \text{секунд}} = 5 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость второго мальчика также равна 5 м/с.

В итоге, оба мальчика пробежали по 100 метров и встретились через 20 секунд, двигаясь навстречу друг другу.