Площадь осевого сечения цилиндра равна 12 см в квадрате, а высота цилиндра-2 см. найдите радиус основания

Для решения задачи важно понимать, что осевое сечение цилиндра – это прямоугольник, стороны которого равны высоте цилиндра и диаметру его основания.

Из условия задачи известно, что площадь этого прямоугольника (осевого сечения) равна 12 см², а высота цилиндра – 2 см. Это значит, что длина другой стороны прямоугольника (которая равна диаметру основания цилиндра) может быть найдена как:

[ \text{Площадь} = \text{ширина} \times \text{высота} ] [ 12 \, \text{см}^2 = d \times 2 \, \text{см} ] [ d = \frac{12 \, \text{см}^2}{2 \, \text{см}} = 6 \, \text{см} ]

Таким образом, диаметр основания цилиндра равен 6 см. Радиус основания цилиндра, который является половиной диаметра, будет равен:

[ r = \frac{d}{2} = \frac{6 \, \text{см}}{2} = 3 \, \text{см} ]

Так что радиус основания цилиндра равен 3 см.

Для нахождения радиуса основания цилиндра можно воспользоваться формулой для площади осевого сечения цилиндра:

S = π * r^2,

где S - площадь осевого сечения цилиндра, r - радиус основания цилиндра.

Из условия задачи известно, что S = 12 см^2 и высота цилиндра h = 2 см. Также известно, что объем цилиндра V = S * h.

Подставим известные значения в формулу для объема цилиндра:

V = π r^2 h, 12 = π r^2 2, 6 = π * r^2.

Отсюда найдем радиус основания цилиндра:

r^2 = 6 / π, r = √(6 / π) ≈ 1,22 см.

Итак, радиус основания цилиндра составляет около 1,22 см.