Петя решил поставить рекорд школы по отжиманиям . в первый день 10 раз. А каждый следующий он отжимался...

1) На четвертый день Петя отожмется на 10 + 2*3 = 16 раз.

2) С третьего по шестой день Петя отожмется: 3 день: 10 + 22 = 14 раз 4 день: 10 + 23 = 16 раз 5 день: 10 + 24 = 18 раз 6 день: 10 + 25 = 20 раз

Всего Петя отожмется с третьего по шестой день 14 + 16 + 18 + 20 = 68 раз.

Чтобы ответить на эти вопросы, мы можем использовать последовательность, в которой каждый элемент увеличивается на 2 по сравнению с предыдущим.

1) Сколько раз Петя отожмется на 4-й день?

Мы знаем, что в первый день Петя отжимался 10 раз, и каждый следующий день он отжимается на 2 раза больше. Это означает, что количество отжиманий на n-й день можно выразить формулой:

[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d ]

где ( a_1 ) — количество отжиманий в первый день (10 раз), ( d ) — разность (2 раза), и ( n ) — номер дня.

Для 4-го дня:

[ a_4 = 10 + (4-1) \cdot 2 = 10 + 3 \cdot 2 = 10 + 6 = 16 ]

Таким образом, на 4-й день Петя отожмется 16 раз.

2) Сколько всего раз отожмётся Петя с третьего по шестой день занятий?

Сначала найдем количество отжиманий для каждого из дней с третьего по шестой:

• На 3-й день:

[ a_3 = 10 + (3-1) \cdot 2 = 10 + 2 \cdot 2 = 10 + 4 = 14 ]

• На 4-й день (уже посчитали выше): 16 раз.

• На 5-й день:

[ a_5 = 10 + (5-1) \cdot 2 = 10 + 4 \cdot 2 = 10 + 8 = 18 ]

• На 6-й день:

[ a_6 = 10 + (6-1) \cdot 2 = 10 + 5 \cdot 2 = 10 + 10 = 20 ]

Теперь сложим количество отжиманий с 3-го по 6-й день:

[ a_3 + a_4 + a_5 + a_6 = 14 + 16 + 18 + 20 = 68 ]

Итак, с третьего по шестой день Петя отожмется всего 68 раз.