Первую четверть пути велосипедист ехал со скоростью 20 км/ ч вторую и третью четверти всего пути со...

Чтобы найти среднюю скорость велосипедиста на всем пути, нужно учитывать общее время и общий путь. Средняя скорость определяется как отношение общего расстояния к общему времени движения.

1. Пусть общее расстояние пути равно ( S ).

2. Первая четверть пути:

   • Расстояние: ( \frac{S}{4} )
   • Скорость: 20 км/ч
   • Время: ( t_1 = \frac{S/4}{20} = \frac{S}{80} )

3. Вторая и третья четверти пути:

   • Расстояние: ( \frac{S}{4} + \frac{S}{4} = \frac{S}{2} )
   • Скорость: 24 км/ч
   • Время: ( t_2 = \frac{S/2}{24} = \frac{S}{48} )

4. Последняя четверть пути:

   • Расстояние: ( \frac{S}{4} )
   • Скорость: 12 км/ч
   • Время: ( t_3 = \frac{S/4}{12} = \frac{S}{48} )

Теперь сложим все времена:

[ t_{\text{общее}} = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{S}{80} + \frac{S}{48} + \frac{S}{48} ]

Приведем к общему знаменателю:

[ t_{\text{общее}} = \frac{3S}{240} + \frac{5S}{240} + \frac{5S}{240} ]

[ t_{\text{общее}} = \frac{13S}{240} ]

Средняя скорость ( v_{\text{ср}} ) определяется как:

[ v{\text{ср}} = \frac{S}{t{\text{общее}}} = \frac{S}{\frac{13S}{240}} = \frac{240}{13} ]

Вычислим:

[ v_{\text{ср}} \approx 18.46 ]

Округляем до одного знака после запятой:

Средняя скорость велосипедиста на всем пути составляет примерно 18.5 км/ч.

Для решения данной задачи необходимо вычислить среднюю скорость движения велосипедиста на всем пути. Для этого сначала найдем время, которое велосипедист провел на каждой четверти пути.

1) Первая четверть пути: ( t_1 = \frac{1}{4} \cdot \frac{20}{60} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{12} ) часа 2) Вторая и третья четверть пути: ( t_2 = t_3 = \frac{2}{4} \cdot \frac{24}{60} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} = \frac{1}{5} ) часа 3) Четвертая четверть пути: ( t_4 = \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{60} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{20} ) часа

Теперь найдем общее время движения велосипедиста на всем пути: ( T = t_1 + t_2 + t_3 + t_4 = \frac{1}{12} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{20} = \frac{5}{60} + \frac{12}{60} + \frac{12}{60} + \frac{3}{60} = \frac{32}{60} = \frac{8}{15} ) часа

Итак, общее расстояние, которое проехал велосипедист, можно найти по формуле: ( S = V \cdot T = \frac{8}{15} \cdot 24 = 12,8 ) км

Таким образом, средняя скорость движения велосипедиста на всем пути составляет: [ \frac{S}{T} = \frac{12,8}{\frac{8}{15}} = \frac{12,8}{8} \cdot 15 \approx 19,2 \, км/ч ]

Ответ: средняя скорость движения велосипедиста на всем пути составляет около 19,2 км/ч.