Периметр треугольника АВС равен 64 см, сторона АВ меньше стороны АС на 7 см, но больше стороны ВС на...

Для решения задачи введём обозначения для длин сторон треугольника:

• Пусть ( AB = x ).
• Тогда ( AC = x + 7 ), так как сторона ( AB ) меньше стороны ( AC ) на 7 см.
• Сторона ( BC = x - 12 ), поскольку ( AB ) больше стороны ( BC ) на 12 см.

По условию задачи, периметр треугольника ( ABC ) равен 64 см. Следовательно, мы можем записать уравнение для периметра:

[ AB + AC + BC = 64 ]

Подставим наши выражения для сторон:

[ x + (x + 7) + (x - 12) = 64 ]

Упростим это уравнение:

[ x + x + 7 + x - 12 = 64 ]

[ 3x - 5 = 64 ]

Теперь решим это уравнение относительно ( x ):

[ 3x = 64 + 5 ]

[ 3x = 69 ]

[ x = 23 ]

Теперь, когда мы нашли ( x ), можем определить длины всех сторон треугольника:

1. ( AB = x = 23 ) см.
2. ( AC = x + 7 = 23 + 7 = 30 ) см.
3. ( BC = x - 12 = 23 - 12 = 11 ) см.

Таким образом, длины сторон треугольника ( ABC ) равны: ( AB = 23 ) см, ( AC = 30 ) см, ( BC = 11 ) см.

Обозначим стороны треугольника АВС как AB, AC и BC. По условию задачи, периметр треугольника равен 64 см, то есть AB + AC + BC = 64.

Также известно, что сторона AB меньше стороны AC на 7 см, то есть AC = AB + 7. И сторона AB больше стороны BC на 12 см, то есть AB = BC + 12.

Подставим эти выражения в уравнение периметра: BC + 12 + BC + 7 + BC = 64, 3BC + 19 = 64, 3BC = 45, BC = 15.

Теперь найдем длины оставшихся сторон: AB = BC + 12 = 15 + 12 = 27, AC = AB + 7 = 27 + 7 = 34.

Итак, длины сторон треугольника АВС равны: AB = 27 см, AC = 34 см, BC = 15 см.