Периметр прямоугольника равен 6 см из двух таких прямоугольников составили квадрат,чему равен периметр...

Для решения данной задачи начнем с рассмотрения исходных данных и последовательного анализа.

1. Определение размеров прямоугольника: Периметр прямоугольника равен 6 см. Формула для расчета периметра прямоугольника: [ P = 2(a + b) ] где ( a ) и ( b ) - длины сторон прямоугольника.

   Подставим известное значение периметра: [ 6 = 2(a + b) \implies a + b = 3 ] Это уравнение говорит нам о том, что сумма длин двух смежных сторон равна 3 см.

2. Составление квадрата из двух прямоугольников: Для того чтобы из двух прямоугольников составить квадрат, рассмотрим два возможных способа их соединения:

   • Соединение по длинной стороне: Допустим, что ( a ) - это длина, а ( b ) - ширина прямоугольника. Если соединить два прямоугольника по длинной стороне, то получится квадрат со стороной, равной ( a + a = 2a ), при этом ширина квадрата будет ( b ).

   • Соединение по короткой стороне: Если соединить два прямоугольника по короткой стороне, то получится квадрат со стороной, равной ( b + b = 2b ), при этом длина квадрата будет ( a ).

   Так как сумма ( a + b = 3 ), то ( a ) и ( b ) могут быть 1 и 2 (или наоборот).

3. Поиск правильного соединения:

   • Если ( a = 1 ) и ( b = 2 ):

     • При соединении по длинной стороне получается квадрат со стороной ( 2 \times 1 = 2 ), и ширина также должна быть 2.
     • При соединении по короткой стороне квадрат со стороной ( 2 \times 2 = 4 ), и длина также должна быть 4.

   • Если ( a = 2 ) и ( b = 1 ):

     • При соединении по длинной стороне получается квадрат со стороной ( 2 \times 2 = 4 ), и ширина также должна быть 4.
     • При соединении по короткой стороне квадрат со стороной ( 2 \times 1 = 2 ), и длина также должна быть 2.

4. Выбор правильного варианта: Рассмотрим вариант, когда ( a = 1 ) и ( b = 2 ). При соединении по длинной стороне: [ Сторона квадрата = 2 \times 1 = 2 ] Теперь можем вычислить периметр квадрата: [ P_{\text{квадрат}} = 4 \times \text{сторона} = 4 \times 2 = 8 \text{ см} ] Таким образом, периметр квадрата, составленного из двух данных прямоугольников, равен 8 см.

Этот результат подтверждает исходные данные, и решение задачи завершено.

Чтобы найти периметр квадрата, нужно сложить периметры двух прямоугольников (6 см + 6 см = 12 см) и затем разделить полученную сумму на 4 (12 см / 4 = 3 см). Полученный результат будет равен периметру квадрата, то есть 8 см.

Для начала найдем длину стороны одного из прямоугольников. Пусть одна сторона равна а, а другая - b.

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 6 см, то есть:

2а + 2b = 6.

Так как мы ищем длину стороны квадрата, который мы составили из двух прямоугольников, то длина стороны квадрата будет равна 2а (так как прямоугольников два), то есть:

2а = 6, а = 3.

Теперь мы знаем, что длина стороны одного из прямоугольников равна 3 см. Для того чтобы найти периметр квадрата, который мы составили из двух таких прямоугольников, нужно сложить длины всех сторон квадрата:

Периметр квадрата = 4 а = 4 3 = 12 см.

Итак, периметр квадрата, составленного из двух таких прямоугольников, равен 12 см.