Периметр прямоугольника равен 6 см из двух таких прямоугольников составили квадрат,чему равен периметр...

Для решения данной задачи начнем с рассмотрения исходных данных и последовательного анализа.

1. Определение размеров прямоугольника: Периметр прямоугольника равен 6 см. Формула для расчета периметра прямоугольника: $P=2(a+b)$ где $a$ и $b$ - длины сторон прямоугольника.

   Подставим известное значение периметра: $6=2(a+b)⟹a+b=3$ Это уравнение говорит нам о том, что сумма длин двух смежных сторон равна 3 см.

2. Составление квадрата из двух прямоугольников: Для того чтобы из двух прямоугольников составить квадрат, рассмотрим два возможных способа их соединения:

   • Соединение по длинной стороне: Допустим, что $a$ - это длина, а $b$ - ширина прямоугольника. Если соединить два прямоугольника по длинной стороне, то получится квадрат со стороной, равной $a+a=2a$, при этом ширина квадрата будет $b$.

   • Соединение по короткой стороне: Если соединить два прямоугольника по короткой стороне, то получится квадрат со стороной, равной $b+b=2b$, при этом длина квадрата будет $a$.

   Так как сумма $a+b=3$, то $a$ и $b$ могут быть 1 и 2 $илинаоборот$.

3. Поиск правильного соединения:

   • Если $a=1$ и $b=2$:

     • При соединении по длинной стороне получается квадрат со стороной $2\times 1=2$, и ширина также должна быть 2.
     • При соединении по короткой стороне квадрат со стороной $2\times 2=4$, и длина также должна быть 4.

   • Если $a=2$ и $b=1$:

     • При соединении по длинной стороне получается квадрат со стороной $2\times 2=4$, и ширина также должна быть 4.
     • При соединении по короткой стороне квадрат со стороной $2\times 1=2$, и длина также должна быть 2.

4. Выбор правильного варианта: Рассмотрим вариант, когда $a=1$ и $b=2$. При соединении по длинной стороне: $Сторонаквадрата=2\times 1=2$ Теперь можем вычислить периметр квадрата: $P_{\text{квадрат}}=4\times \text{сторона}=4\times 2=8\text{ см}$ Таким образом, периметр квадрата, составленного из двух данных прямоугольников, равен 8 см.

Этот результат подтверждает исходные данные, и решение задачи завершено.

Чтобы найти периметр квадрата, нужно сложить периметры двух прямоугольников $6см+6см=12см$ и затем разделить полученную сумму на 4 $12см/4=3см$. Полученный результат будет равен периметру квадрата, то есть 8 см.

Для начала найдем длину стороны одного из прямоугольников. Пусть одна сторона равна а, а другая - b.

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 6 см, то есть:

2а + 2b = 6.

Так как мы ищем длину стороны квадрата, который мы составили из двух прямоугольников, то длина стороны квадрата будет равна 2а $таккакпрямоугольниковдва$, то есть:

2а = 6, а = 3.

Теперь мы знаем, что длина стороны одного из прямоугольников равна 3 см. Для того чтобы найти периметр квадрата, который мы составили из двух таких прямоугольников, нужно сложить длины всех сторон квадрата:

Периметр квадрата = 4 а = 4 3 = 12 см.

Итак, периметр квадрата, составленного из двух таких прямоугольников, равен 12 см.