Пять ребят стояли в шеренгу и держали 37 флажков. У всех справа от Наташи- 14 флажков, справа от Саши-...

Чтобы решить задачу, нужно определить количество флажков у каждого из пяти ребят с учетом данных условий.

Назовем ребят слева направо: A, B, C, D, E. У нас есть следующие данные:

1. У всех справа от Наташи — 14 флажков.
2. У всех справа от Саши — 32 флажка.
3. У всех справа от Паши — 20 флажков.
4. У всех справа от Миши — 8 флажков.

Давайте разберемся, кто где стоит.

• Если у всех справа от Наташи 14 флажков, значит, Наташа не может стоять на позиции D или E, поскольку справа от D всего 1 человек, а от E вообще никого.
• Если у всех справа от Саши 32 флажка, значит, Саша стоит на первой позиции, потому что это единственный случай, когда сумма флажков справа может быть больше 32 (всего 37 флажков).
• Если у всех справа от Паши 20 флажков, это значит, что Паша не может стоять на позициях D или E, аналогично рассуждению про Наташу.
• Если у всех справа от Миши 8 флажков, значит, Миша может стоять только на позициях A, B или C.

Теперь, располагая Сашу на позиции A (первой), у него 5 человек справа, и у них 32 флажка. Это подтверждает, что Саша на первой позиции (A).

Теперь у нас:

• A (Саша) — справа 32 флажка.
• B — возможные кандидаты: Наташа или Паша.
• C — возможные кандидаты: Наташа или Паша.
• D или E — Миша, так как у него справа 8 флажков, что возможно только на D.
• E — оставшийся человек.

Поскольку у Наташи справа 14 флажков, она не может стоять на B (поскольку там справа будет 4 человека, что не соответствует 14 флажкам). Поэтому Наташа стоит на C, а Паша на B.

Теперь расставим ребят:

1. A (Саша) — у всех справа 32 флажка.
2. B (Паша) — у всех справа 20 флажков.
3. C (Наташа) — у всех справа 14 флажков.
4. D (Миша) — у всех справа 8 флажков.
5. E (Даша) — справа никого.

Теперь посчитаем количество флажков:

• У Саши (A) — 37 - 32 = 5 флажков.
• У Паши (B) — 32 - 20 = 12 флажков.
• У Наташи (C) — 20 - 14 = 6 флажков.
• У Миши (D) — 14 - 8 = 6 флажков.
• У Даши (E) — 8 флажков.

Таким образом, у Даши 8 флажков.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать систему уравнений. Обозначим количество флажков у Даши за D.

Так как у всех ребят справа от них расположены определенные количество флажков, то можем записать следующую систему уравнений:

D + Миша = 8 Миша + Паша = 20 Паша + Саша = 32 Саша + Наташа = 14 Наташа = 37 - D

Решим данную систему уравнений методом подстановки или сложением уравнений. Получим, что у Даши 5 флажков.

У Даши 37 - (14+32+20+8) = 37 - 74 = -37 флажков.