Папа принес домой в одном пакете 15 грейпфрутов, 3 из которых красные, остальные -белые. Двое детей по очереди берут по фрукту, а затем берет мама. С какой вероятностью ей достанется белый грейпфрут, если у обеих детей оказались белые грейпфруты? Ответ округлить до десятых. Пожалуйста решите с пояснениями.
Рассмотрим задачу внимательно. У нас есть 15 грейпфрутов, из которых 3 красных и 12 белых. Двое детей по очереди берут по фрукту, и оба ребенка взяли белые грейпфруты. Нам нужно найти вероятность того, что третий фрукт, который возьмет мама, будет белым.
Определим начальное количество грейпфрутов:
Определим количество грейпфрутов после того, как двое детей взяли по одному белому грейпфруту:
Определим вероятность того, что мама возьмет белый грейпфрут из оставшихся 13:
Вероятность того, что мама возьмет белый грейпфрут, можно вычислить как отношение числа оставшихся белых грейпфрутов к общему числу оставшихся грейпфрутов.
[ P(\text{белый грейпфрут}) = \frac{\text{Количество белых грейпфрутов}}{\text{Общее количество оставшихся грейпфрутов}} = \frac{10}{13} ]
Округлим вероятность до десятых:
[ \frac{10}{13} \approx 0.7692 ]
Округляем до десятых:
[ 0.7692 \approx 0.8 ]
Таким образом, вероятность того, что мама возьмет белый грейпфрут, составляет 0.8 или 80%.
Ответ: Вероятность того, что мама возьмет белый грейпфрут, равна 0.8 (или 80%).
Для решения этой задачи нам нужно учесть, что у нас изначально было 15 грейпфрутов, из которых 3 красные и 12 белых. Так как оба детей взяли белые грейпфруты, значит осталось 10 белых и 3 красных.
Теперь посчитаем вероятность того, что первый ребенок взял белый грейпфрут: 12/15 = 4/5. Аналогично, вероятность того, что второй ребенок взял белый грейпфрут при условии, что первый взял белый, равна 11/14.
Итак, вероятность того, что оба дети взяли белые грейпфруты, равна (4/5) * (11/14) = 44/70 = 22/35.
Теперь у нас осталось 10 белых и 3 красных грейпфрута, и мама должна взять белый. Поэтому вероятность того, что мама достанет белый грейпфрут, равна 10/13.
Итак, общая вероятность того, что мама получит белый грейпфрут, если оба дети взяли белые, равна (22/35) * (10/13) = 220/455 ≈ 0.4846 (округляем до десятых).
Ответ: с вероятностью 0.5 (примерно) мама получит белый грейпфрут.
Для решения этой задачи нам необходимо определить вероятность того, что у обоих детей окажутся белые грейпфруты.
Итак, изначально у нас есть 15 грейпфрутов, из которых 3 красные и 12 белые. Первый ребенок выбирает грейпфрут с вероятностью 12/15 (выбор белого грейпфрута), а второй ребенок также выбирает белый грейпфрут с вероятностью 11/14 (так как у нас остается 11 белых грейпфрутов из 14).
Теперь, чтобы найти вероятность того, что оба дети выберут белые грейпфруты, мы умножаем вероятности их выбора: (12/15) * (11/14) = 0.5238
Таким образом, вероятность того, что у обоих детей окажутся белые грейпфруты, составляет 0.5238 или 52.4% (округлено до десятых).
Теперь, если оба дети выбрали белые грейпфруты, то остается 10 белых грейпфрутов из 13 для мамы. Таким образом, вероятность того, что мама выберет белый грейпфрут, составляет 10/13 = 0.7692 или 76.9% (округлено до десятых).
Итак, вероятность того, что мама получит белый грейпфрут, если у обоих детей оказались белые грейпфруты, составляет 76.9%.
