От двух пристаней, находящихся друг от друга на расстоянии 343 км, вышли одновременно навстречу друг другу два парохода. Один пароход шел со скоростью 26 км/ч. С какой скоростью шел второй пароход, если они встретились через 8 часов?
От двух пристаней, находящихся друг от друга на расстоянии 343 км, вышли одновременно навстречу друг другу два парохода. Один пароход шел со скоростью 26 км/ч. С какой скоростью шел второй пароход, если они встретились через 8 часов?
Чтобы решить эту задачу, начнем с общей формулы для нахождения расстояния:
[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} ]
Даны два парохода, которые движутся навстречу друг другу. Пусть скорость второго парохода равна ( x ) км/ч. Тогда можно записать уравнения для движения каждого из них:
[ 26 \, \text{км/ч} \times 8 \, \text{ч} = 208 \, \text{км} ]
[ x \, \text{км/ч} \times 8 \, \text{ч} = 8x \, \text{км} ]
Поскольку общая дистанция между пристанями составляет 343 км, сумма расстояний, пройденных обоими пароходами, должна равняться этому расстоянию:
[ 208 \, \text{км} + 8x \, \text{км} = 343 \, \text{км} ]
Теперь решим это уравнение для ( x ):
[ 8x = 343 - 208 ]
[ 8x = 135 ]
[ x = \frac{135}{8} ]
[ x = 16.875 ]
Таким образом, скорость второго парохода составляет 16.875 км/ч.
Пусть скорость второго парохода будет V км/ч. Тогда расстояние, которое прошел первый пароход за 8 часов, равно 26 8 = 208 км. Расстояние, которое прошел второй пароход за 8 часов, равно V 8 км.
Так как оба парохода встретились друг с другом, то сумма расстояний, которые они прошли, должна быть равна общему расстоянию между пристанями, то есть 343 км. Поэтому уравнение будет иметь вид:
208 + V * 8 = 343
Решая это уравнение, найдем скорость второго парохода:
V 8 = 343 - 208 V 8 = 135 V = 135 / 8 V ≈ 16.875
Итак, скорость второго парохода составляет около 16.875 км/ч.
