Определите, увеличилось или уменьшилось положительное число а и на сколько процентов, если это число...

Пусть положительное число а = 100. Увеличили на 25%: 100 + 25% от 100 = 100 + 25 = 125. Уменьшили на 20%: 125 - 20% от 125 = 125 - 25 = 100. Итак, число а осталось неизменным. Ответ: число а осталось неизменным.

Для решения этой задачи давайте разберем действия по этапам.

1. Увеличение числа (a) на 25%:

   Если мы увеличиваем число (a) на 25%, то новое значение числа будет: [ a + 0.25a = 1.25a ]

2. Уменьшение полученного результата на 20%:

   Теперь нам нужно уменьшить число (1.25a) на 20%. Это значит, что мы берём 80% от этого числа: [ 1.25a \times 0.8 = 1.0a ]

Теперь сравним итоговое значение с первоначальным числом (a):

• Начальное число: (a)
• Итоговое число после всех операций: (1.0a = a)

Таким образом, мы видим, что итоговое значение числа равно начальному значению. Это значит, что в конечном результате число (a) не изменилось.

Ответ: Число (a) не изменилось. Изменение в процентах: 0%.

Для нахождения изменения положительного числа а, если его увеличили на 25% и затем уменьшили на 20%, нужно последовательно применить оба этих процесса.

1. Увеличение на 25%: Пусть исходное число а равно 100%. После увеличения на 25% число станет равно 100% + 25% = 125%.

2. Уменьшение на 20%: После уменьшения на 20% число станет равно 125% - 20% = 105%.

Итак, итоговое число равно 105%. Следовательно, число а увеличилось на 5%.