Определите какие из перечисленных точек принадлежат графику функции f(x) = cos x A) (П/6; 1/2) Б) (П/2;...

Для определения, принадлежит ли точка графику функции f(x) = cos x, нужно подставить значения координат точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

A) Подставляем x = П/6: f(П/6) = cos(П/6) = √3/2 Точка (П/6; 1/2) не принадлежит графику функции f(x) = cos x.

Б) Подставляем x = П/2: f(П/2) = cos(П/2) = 0 Точка (П/2; 1) не принадлежит графику функции f(x) = cos x.

В) Подставляем x = 0: f(0) = cos(0) = 1 Точка (0; -1) не принадлежит графику функции f(x) = cos x.

Г) Подставляем x = П/4: f(П/4) = cos(П/4) = √2/2 Точка (П/4; √2/2) принадлежит графику функции f(x) = cos x.

Итак, только точка (П/4; √2/2) принадлежит графику функции f(x) = cos x.

Чтобы определить, принадлежат ли данные точки графику функции ( f(x) = \cos x ), необходимо проверить, удовлетворяют ли они условию ( y = \cos x ).

Функция ( f(x) = \cos x ) определяет зависимость, где ( y ) (вторая координата точки) равен косинусу первой координаты точки ( x ).

Рассмотрим каждую из предложенных точек:

A) ((\pi/6; 1/2))

1. Вычислим значение косинуса для ( x = \pi/6 ): [ \cos(\pi/6) = \frac{\sqrt{3}}{2} ]
2. Сравним с ( y = 1/2 ): [ \frac{\sqrt{3}}{2} \neq \frac{1}{2} ]
3. Значит, точка ((\pi/6; 1/2)) не принадлежит графику функции.

Б) ((\pi/2; 1))

1. Вычислим значение косинуса для ( x = \pi/2 ): [ \cos(\pi/2) = 0 ]
2. Сравним с ( y = 1 ): [ 0 \neq 1 ]
3. Значит, точка ((\pi/2; 1)) не принадлежит графику функции.

В) ((0; -1))

1. Вычислим значение косинуса для ( x = 0 ): [ \cos(0) = 1 ]
2. Сравним с ( y = -1 ): [ 1 \neq -1 ]
3. Значит, точка ((0; -1)) не принадлежит графику функции.

Г) ((\pi/4; \sqrt{2}/2))

1. Вычислим значение косинуса для ( x = \pi/4 ): [ \cos(\pi/4) = \frac{\sqrt{2}}{2} ]
2. Сравним с ( y = \sqrt{2}/2 ): [ \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2} ]
3. Значит, точка ((\pi/4; \sqrt{2}/2)) принадлежит графику функции.

Итак, из перечисленных точек только точка ((\pi/4; \sqrt{2}/2)) принадлежит графику функции ( f(x) = \cos x ).