Охарактеризуйте множество А: а) А = {1, 3, 5, 7, 9}; б) А = {- 2, - 1, 0, 1, 2}; в) А = {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99};
Охарактеризуйте множество А: а) А = {1, 3, 5, 7, 9}; б) А = {- 2, - 1, 0, 1, 2}; в) А = {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99};
Давайте охарактеризуем каждое из приведённых множеств.
а) ( A = {1, 3, 5, 7, 9} )
Это множество состоит из пяти чисел, каждое из которых является нечётным положительным числом. Оно может быть охарактеризовано как множество первых пяти нечётных натуральных чисел. Можно также заметить, что это арифметическая прогрессия с первым членом 1 и разностью 2. В общем виде, элементы этого множества можно описать формулой ( a_n = 2n - 1 ), где ( n ) — это натуральные числа от 1 до 5.
б) ( A = {-2, -1, 0, 1, 2} )
Это множество состоит из пяти последовательных целых чисел, начиная с -2 и заканчивая 2. Оно симметрично относительно нуля, то есть для каждого положительного числа в множестве есть соответствующее ему отрицательное число. Включение нуля делает это множество центрально симметричным. Все элементы являются целыми числами, и множество можно рассматривать как набор целых чисел в интервале от -2 до 2 включительно.
в) ( A = {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99} )
Это множество состоит из девяти чисел, каждое из которых является положительным целым числом и кратно 11. Множество можно охарактеризовать как набор первых девяти положительных кратных числа 11. Это также арифметическая прогрессия с первым членом 11 и разностью 11. Общая формула для элементов этого множества: ( a_n = 11n ), где ( n ) — это натуральные числа от 1 до 9.
Каждое из этих множеств имеет свои уникальные свойства и характеристики, которые позволяют их описать и изучать в контексте различных математических концепций, таких как арифметические прогрессии и свойства чисел.
а) Множество A состоит из нечетных чисел от 1 до 9. б) Множество A состоит из целых чисел от -2 до 2. в) Множество A состоит из чисел, являющихся кратными 11 в диапазоне от 11 до 99.
а) Множество А состоит из нечетных чисел от 1 до 9 включительно. Каждое число в этом множестве отличается от предыдущего на 2. б) Множество А состоит из целых чисел от -2 до 2 включительно. Каждое число в этом множестве отличается от предыдущего на 1. в) Множество А состоит из чисел, которые представляют собой удвоенные двузначные числа с одинаковыми цифрами. Каждое число в этом множестве увеличивается на 11 относительно предыдущего.
