одновременно выплыли мальчики и девочки. Трое ребят плыли по озеру в лодке со скоростью 7км/ч, им навстречу плыли две девочки на катере со скоростью 12км/ч. Через сколько часов они встретились, если расстояние было 38км?
одновременно выплыли мальчики и девочки. Трое ребят плыли по озеру в лодке со скоростью 7км/ч, им навстречу плыли две девочки на катере со скоростью 12км/ч. Через сколько часов они встретились, если расстояние было 38км?
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость * время.
Пусть T - время, через которое они встретились. Тогда расстояние, которое прошли трое ребят, равно 7T, а расстояние, которое прошли две девочки, равно 12T.
Из условия задачи мы знаем, что сумма расстояний, которые прошли ребята и девочки, равна 38 км:
7T + 12T = 38.
Подставляем значение T и находим время:
19T = 38, T = 2.
Итак, они встретились через 2 часа.
Для того чтобы решить задачу, нужно определить время, через которое мальчики и девочки встретятся. Для этого используем формулу для нахождения времени в задачах на движение.
Сначала определим суммарную скорость сближения мальчиков и девочек. Скорость лодки с мальчиками составляет 7 км/ч, а скорость катера с девочками – 12 км/ч. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости нужно сложить: [ V{\text{общая}} = V{\text{лодка}} + V_{\text{катер}} = 7 \, \text{км/ч} + 12 \, \text{км/ч} = 19 \, \text{км/ч} ]
Теперь, зная общее расстояние между ними (38 км) и их общую скорость (19 км/ч), можем найти время, через которое они встретятся. Для этого используем формулу: [ t = \frac{S}{V} ] где ( t ) – время, ( S ) – расстояние, и ( V ) – скорость.
Подставим известные значения в формулу: [ t = \frac{38 \, \text{км}}{19 \, \text{км/ч}} ]
Выполним вычисление: [ t = 2 \, \text{ч} ]
Таким образом, мальчики и девочки встретятся через 2 часа после начала движения.
