Обчислить (2дроб3)в -1степени+(-1,7)в нулевой степени-2 в минус 3 степени

(2/3)^(-1) + (-1.7)^0 - 2^(-3) = 3/2 + 1 - 1/8 = 17/8

Давайте поэтапно разберём каждое выражение в этом вопросе.

1. (2/3)^(-1):

   • Когда число возводится в отрицательную степень, это эквивалентно взятию его обратного (или перевёрнутого) значения и возведению в ту же положительную степень.
   • В данном случае, (2/3)^(-1) = 1 / (2/3).
   • Чтобы найти 1 / (2/3), нужно перевернуть дробь: 1 / (2/3) = 3/2.
   • Таким образом, (2/3)^(-1) = 3/2.

2. (-1.7)^0:

   • Любое число, возведённое в нулевую степень, равно 1 (исключение составляет 0^0, которое является неопределённым).
   • Поэтому (-1.7)^0 = 1.

3. 2^(-3):

   • Аналогично первому шагу, отрицательная степень означает взятие обратного значения числа.
   • В данном случае, 2^(-3) = 1 / (2^3).
   • 2^3 = 2 2 2 = 8.
   • Следовательно, 2^(-3) = 1/8.

Теперь сложим все результаты: [ \frac{3}{2} + 1 - \frac{1}{8} ]

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 8 будет 8.

Приведём дроби к общему знаменателю: [ \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{12}{8} ] [ 1 = \frac{8}{8} ] [ \frac{1}{8} \text{ остается без изменения} ]

Теперь у нас есть: [ \frac{12}{8} + \frac{8}{8} - \frac{1}{8} ]

Сложим и вычтем числители: [ \frac{12 + 8 - 1}{8} = \frac{19}{8} ]

Таким образом, конечный результат: [ \frac{19}{8} ]

В десятичной форме это будет: [ 2.375 ]

Итак, ответ на ваш вопрос: [ (2/3)^{-1} + (-1.7)^0 - 2^{-3} = \frac{19}{8} \text{ или } 2.375 ]

Для вычисления данного выражения сначала проведем операции с дробями:

1. (2/3)^(-1) = 3/2 (потому что отрицательная степень дроби равна обратной дроби)
2. (-1,7)^0 = 1 (потому что любое число в нулевой степени равно 1)
3. 2^(-3) = 1/8 (потому что отрицательная степень числа равна обратному числу в положительной степени)

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

3/2 + 1 - 1/8 = 1.625

Итак, результат выражения (2/3)^(-1) + (-1,7)^0 - 2^(-3) равен 1.625.