Объясните как умножить 3 дроби 7\8 * 4\35 * 10\9

Умножение дробей заключается в перемножении их числителей и знаменателей. Чтобы умножить три дроби $\frac{7}{8}$, $\frac{4}{35}$ и $\frac{10}{9}$, следуйте следующим шагам:

1. Перемножьте числители: $7\times 4\times 10=280$

2. Перемножьте знаменатели: $8\times 35\times 9=2520$

3. Запишите новую дробь: $\frac{280}{2520}$

4. Сократите дробь:

   Для этого найдите наибольший общий делитель $НОД$ числителя и знаменателя.

   Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

   • $280=2^3\times 5\times 7$
   • $2520=2^3\times 3^2\times 5\times 7$

   Видно, что общими множителями являются $2^3\times 5\times 7$. Это означает, что НОД равен $280$.

5. Разделите числитель и знаменатель на НОД: $\frac{280}{2520}=\frac{280÷280}{2520÷280}=\frac{1}{9}$

Таким образом, произведение данных дробей равно $\frac{1}{9}$.

Для умножения дробей необходимо умножить числители между собой и знаменатели между собой, а затем просто записать результат в виде дроби.

Итак, у нас есть три дроби: 7/8, 4/35 и 10/9.

Начнем с числителей: 7 4 10 = 280.

Теперь перемножим знаменатели: 8 35 9 = 2520.

Поэтому результат умножения трех данных дробей будет 280/2520. Но эту дробь можно еще упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 40.

Итак, 280/40 = 7 и 2520/40 = 63.

Таким образом, умножение 7/8 4/35 10/9 даст нам 7/63.