Объясните как умножить 3 дроби 7\8 * 4\35 * 10\9

Умножение дробей заключается в перемножении их числителей и знаменателей. Чтобы умножить три дроби ( \frac{7}{8} ), ( \frac{4}{35} ) и ( \frac{10}{9} ), следуйте следующим шагам:

1. Перемножьте числители: [ 7 \times 4 \times 10 = 280 ]

2. Перемножьте знаменатели: [ 8 \times 35 \times 9 = 2520 ]

3. Запишите новую дробь: [ \frac{280}{2520} ]

4. Сократите дробь:

   Для этого найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

   Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

   • ( 280 = 2^3 \times 5 \times 7 )
   • ( 2520 = 2^3 \times 3^2 \times 5 \times 7 )

   Видно, что общими множителями являются ( 2^3 \times 5 \times 7 ). Это означает, что НОД равен ( 280 ).

5. Разделите числитель и знаменатель на НОД: [ \frac{280}{2520} = \frac{280 \div 280}{2520 \div 280} = \frac{1}{9} ]

Таким образом, произведение данных дробей равно (\frac{1}{9}).

Для умножения дробей необходимо умножить числители между собой и знаменатели между собой, а затем просто записать результат в виде дроби.

Итак, у нас есть три дроби: 7/8, 4/35 и 10/9.

Начнем с числителей: 7 4 10 = 280.

Теперь перемножим знаменатели: 8 35 9 = 2520.

Поэтому результат умножения трех данных дробей будет 280/2520. Но эту дробь можно еще упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 40.

Итак, 280/40 = 7 и 2520/40 = 63.

Таким образом, умножение 7/8 4/35 10/9 даст нам 7/63.