Назовите три числа , которые : а) принадлежат множеству Z и не принадлежат множеству N ; б) принадлежат...

Давайте разберем каждое из указанных условий и дадим примеры чисел, которые удовлетворяют этим условиям.

а) Принадлежат множеству $Z$ и не принадлежат множеству $N$

Множество $Z$ — это множество целых чисел, которое включает как положительные числа, так и отрицательные числа, а также ноль $(Z=0,\pm 1,\pm 2,\pm 3,\dots$).

Множество $N$ — это множество натуральных чисел $(N=1,2,3,\dots$). Обратите внимание, что ноль и отрицательные числа не принадлежат множеству $N$.

Числа, которые принадлежат $Z$, но не принадлежат $N$, — это отрицательные числа и ноль. Примеры:

• $-1,-2,0$.

б) Принадлежат множествам $N$ и $Z$

Любое натуральное число также является целым числом, поскольку множество $N$ является подмножеством $Z$. То есть все натуральные числа автоматически принадлежат обоим множествам.

Примеры чисел, которые принадлежат и $N$, и $Z$:

• $1,2,3$.

в) Принадлежат множеству $Q$ и не принадлежат множеству $Z$

Множество $Q$ — это множество рациональных чисел, то есть чисел, которые могут быть представлены в виде дроби $\frac{p}{q}$, где $p$ и $q$ — целые числа, а $q\ne 0$.

Множество $Z$ — это целые числа. Следовательно, числа, которые принадлежат $Q$, но не принадлежат $Z$, — это рациональные числа, которые не являются целыми $тоестьдроби$.

Примеры чисел, которые принадлежат $Q$, но не принадлежат $Z$:

• $\frac{1}{2},\frac{-3}{4},\frac{5}{6}$.

г) Принадлежат множествам $Z$ и $Q$

Любое целое число $(Z$) также является рациональным числом $(Q$), так как его можно представить в виде дроби с знаменателем 1 $(n=\frac{n}{1}$). Это значит, что все числа из $Z$ автоматически принадлежат $Q$.

Примеры чисел, которые принадлежат $Z$ и $Q$:

• $-2,0,4$.

Итоговый ответ:

а) $-1,-2,0$
б) $1,2,3$
в) $\frac{1}{2},\frac{-3}{4},\frac{5}{6}$
г) $-2,0,4$.

Чтобы ответить на ваши вопросы, давайте сначала разберёмся с определениями множеств, о которых идёт речь:

1. Множество N $натуральныечисла$ включает в себя положительные целые числа: 1, 2, 3, 4, и так далее. В некоторых определениях натуральные числа могут включать 0.

2. Множество Z $целыечисла$ включает в себя все натуральные числа, их отрицательные аналоги и 0: ., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, .

3. Множество Q $рациональныечисла$ включает в себя все числа, которые могут быть представлены в виде дроби $\frac{a}{b}$, где $a$ и $b$ — целые числа, и $b\ne 0$. Это множество включает в себя как целые числа, так и дробные.

Теперь, основываясь на этих определениях, давайте ответим на каждый из вопросов:

а) Три числа, которые принадлежат множеству Z и не принадлежат множеству N:

Поскольку множество N включает только положительные целые числа, нам нужно выбрать целые числа, которые не являются натуральными, то есть это могут быть отрицательные целые числа или ноль. Примеры:

1. -1
2. -5
3. 0

б) Три числа, которые принадлежат множествам N и Z:

Поскольку все натуральные числа $N$ также являются целыми числами $Z$, мы можем выбрать любые натуральные числа. Примеры:

1. 1
2. 3
3. 7

в) Три числа, которые принадлежат множеству Q и не принадлежат множеству Z:

Это числа, которые могут быть представлены в виде дробей, но не являются целыми. Примеры:

1. $\frac{1}{2}$
2. $\frac{-3}{4}$
3. $\frac{5}{3}$

г) Три числа, которые принадлежат множествам Z и Q:

Это могут быть любые целые числа, так как все целые числа можно выразить как дробь с делителем 1. Примеры:

1. -2 $можнопредставитькак(\frac{-2}{1}$)
2. 0 $можнопредставитькак(\frac{0}{1}$)
3. 4 $можнопредставитькак(\frac{4}{1}$)

Таким образом, мы получили примеры для всех заданных условий.