Напишите полное решение, пожалуйста 24 - (3 3/5 - 1 7/9) : (1/2 - 1/3)

Для решения данного уравнения, нам необходимо выполнить операции поочередно согласно их приоритету.

1. Найдем разность дробей в скобках: 3 3/5 - 1 7/9 = (35 + 3) / 5 - (19 + 7) / 9 = (15 + 3) / 5 - (9 + 7) / 9 = 18 / 5 - 16 / 9

2. Найдем разность дробей: 18 / 5 - 16 / 9 = (189 - 165) / (5*9) = (162 - 80) / 45 = 82 / 45

3. Найдем разность дробей в знаменателе: 1/2 - 1/3 = (13 - 12) / 2*3 = (3 - 2) / 6 = 1 / 6

4. Теперь подставим найденные значения обратно в исходное уравнение и продолжим вычисления: 24 - (82 / 45) : (1 / 6) = 24 - (82 / 45 6 / 1) = 24 - 82 / 45 6 = 24 - 82 / 45 6 / 1 = 24 - 82 / 45 6 / 1 = 24 - 82 * 6 / 45 = 24 - 492 / 45

5. Найдем разность дробей: 24 - 492 / 45 = (24*45 - 492) / 45 = (1080 - 492) / 45 = 588 / 45 = 196 / 15

Итак, полное решение данного уравнения равно 196 / 15.

Конечно, давайте решим это выражение шаг за шагом.

Выражение: [ 24 - \left(3 \frac{3}{5} - 1 \frac{7}{9}\right) : \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right) ]

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

1. (3 \frac{3}{5}) преобразуем в неправильную дробь: [ 3 \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{15 + 3}{5} = \frac{18}{5} ]

2. (1 \frac{7}{9}) преобразуем в неправильную дробь: [ 1 \frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{9 + 7}{9} = \frac{16}{9} ]

Шаг 2: Вычтем дроби (\frac{18}{5}) и (\frac{16}{9})

Для этого найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 9 будет 45.

1. Преобразуем (\frac{18}{5}): [ \frac{18}{5} = \frac{18 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{162}{45} ]

2. Преобразуем (\frac{16}{9}): [ \frac{16}{9} = \frac{16 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{80}{45} ]

Теперь вычтем: [ \frac{162}{45} - \frac{80}{45} = \frac{162 - 80}{45} = \frac{82}{45} ]

Шаг 3: Вычислим (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})

Общий знаменатель для 2 и 3 будет 6.

1. Преобразуем (\frac{1}{2}): [ \frac{1}{2} = \frac{3}{6} ]

2. Преобразуем (\frac{1}{3}): [ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} ]

Теперь вычтем: [ \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6} ]

Шаг 4: Разделим (\frac{82}{45}) на (\frac{1}{6})

Деление дробей превращается в умножение на обратную дробь: [ \frac{82}{45} : \frac{1}{6} = \frac{82}{45} \times \frac{6}{1} = \frac{82 \cdot 6}{45 \cdot 1} = \frac{492}{45} ]

Упростим дробь (\frac{492}{45}): [ \frac{492}{45} = \frac{164}{15} ]

Шаг 5: Вычтем (\frac{164}{15}) из 24

Преобразуем 24 в дробь с знаменателем 15: [ 24 = \frac{24 \cdot 15}{1 \cdot 15} = \frac{360}{15} ]

Теперь вычтем: [ \frac{360}{15} - \frac{164}{15} = \frac{360 - 164}{15} = \frac{196}{15} ]

Таким образом, окончательный ответ: [ \frac{196}{15} ]

Если необходимо в виде смешанного числа: [ \frac{196}{15} = 13 \frac{1}{15} ]

Ответ: (13 \frac{1}{15}) или (\frac{196}{15}).

Сначала выполним операции в скобках: 3 3/5 = 18/5 1 7/9 = 16/9 (18/5 - 16/9) = (162/45 - 80/45) = 82/45

1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: 24 - (82/45 : 1/6) = 24 - (82/45 * 6/1) = 24 - (492/45) = 1080/45 - 492/45 = 588/45 = 13 3/5

Ответ: 13 3/5.