Найти значение производной функции fx=2-1/корень из x в точке x0=1/4

Тематика Математика
Уровень 10 - 11 классы
функции математика производная точка вычисление
0

Найти значение производной функции fx=2-1/корень из x в точке x0=1/4

avatar
задан год назад

2 Ответа

0

Для того чтобы найти значение производной функции f(x = 2 - \frac{1}{\sqrt{x}} ) в точке x0=14, сначала необходимо найти производную функции f(x ), а затем подставить в неё значение x0.

Функция f(x ) задана как: f(x)=21x

Мы можем переписать функцию, используя свойства корней и степеней: f(x)=2x12

Для нахождения производной используем правило дифференцирования степенной функции. Производная функции xn равна nxn1. Применим это правило к функции f(x ): f(x)=0(12)x32=12x32

Теперь производная функции f(x ) при x=14 находится подстановкой: f(14)=12(14)32

Вычислим степень: (14)32=(414)32=434=232 232=2212=22

Таким образом, подставляем в формулу производной: f(14)=1222=2

Итак, значение производной функции f(x = 2 - \frac{1}{\sqrt{x}} ) в точке x0=14 равно 2.

avatar
ответил год назад
0

Для нахождения значения производной функции fx в точке x0=1/4 нужно сначала найти саму производную функции.

Итак, дана функция fx = 2 - 1/√x. Для того чтобы найти производную данной функции, нужно воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.

f'x = 0 + 1/2 * x^1/2 = 1/2x

Теперь, чтобы найти значение производной функции в точке x0=1/4, подставим x0=1/4 в выражение для производной:

f'1/4 = 1/2(1/4) = 1/21/2 = 1

Таким образом, значение производной функции fx=2-1/√x в точке x0=1/4 равно 1.

avatar
ответил год назад

Ваш ответ

Вопросы по теме

Найти производную функции y = 4x3 в квадрате
7 месяцев назад ЧайСПеченькой08
Y=x^2+1 найти точки экстремума функции
3 месяца назад ксюша10бел