Найдите знаминатель прогрессии (Bn), в котором b6=100, b8=9

Для того чтобы найти знаменатель прогрессии (Bn), в котором b6 = 100 и b8 = 9, нужно воспользоваться формулой для нахождения члена прогрессии:

Bn = B1 + (n-1)d

где Bn - n-й член прогрессии, B1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия нам дано, что b6 = 100 и b8 = 9. Значит, мы имеем следующее:

B6 = B1 + 5d = 100 B8 = B1 + 7d = 9

Теперь можем составить систему уравнений:

B1 + 5d = 100 B1 + 7d = 9

Выразим B1 из первого уравнения: B1 = 100 - 5d

Подставим B1 во второе уравнение: 100 - 5d + 7d = 9 Упростим: 100 + 2d = 9 2d = -91 d = -45.5

Теперь найдем B1, подставив значение d в первое уравнение:

B1 = 100 - 5*(-45.5) = 100 + 227.5 = 327.5

Итак, первый член прогрессии B1 = 327.5, а разность d = -45.5. Таким образом, знаменатель прогрессии (Bn) будет равен:

Bn = 327.5 + (n-1)(-45.5)

Для решения задачи найдем знаменатель геометрической прогрессии ( (B_n) ), в которой известны два члена: ( b_6 = 100 ) и ( b_8 = 9 ).

В геометрической прогрессии каждый член можно выразить через первый член ( b_1 ) и знаменатель прогрессии ( q ) следующим образом:

[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} ]

Для шестого и восьмого членов прогрессии получаем:

[ b_6 = b_1 \cdot q^{5} = 100 ]

[ b_8 = b_1 \cdot q^{7} = 9 ]

Теперь разделим второе уравнение на первое, чтобы избавиться от ( b_1 ):

[ \frac{b_8}{b_6} = \frac{b_1 \cdot q^7}{b_1 \cdot q^5} = \frac{9}{100} ]

[ q^2 = \frac{9}{100} ]

Теперь найдем ( q ), извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения:

[ q = \sqrt{\frac{9}{100}} ]

[ q = \frac{3}{10} ]

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии ( q ) равен ( \frac{3}{10} ).