Найдите значение выражения: a)(4/5+3/7)*35 б) (2 2/7 - 1 1/3)*21 в) 2 2/3*3 1/4* 2 2/3

Для решения каждого из заданий необходимо выполнить действия с дробями. Давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

а) ((\frac{4}{5} + \frac{3}{7}) \times 35)

1. Сначала найдём сумму дробей (\frac{4}{5}) и (\frac{3}{7}). Для этого приведём их к общему знаменателю:

   • Общий знаменатель для 5 и 7 — это 35.
   • Преобразуем (\frac{4}{5}) в дробь с знаменателем 35: (\frac{4}{5} = \frac{4 \times 7}{5 \times 7} = \frac{28}{35}).
   • Преобразуем (\frac{3}{7}) в дробь с знаменателем 35: (\frac{3}{7} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{15}{35}).

2. Сложим дроби: [ \frac{28}{35} + \frac{15}{35} = \frac{28 + 15}{35} = \frac{43}{35} ]

3. Умножим результат на 35: [ \frac{43}{35} \times 35 = 43 ]

б) ((2 \frac{2}{7} - 1 \frac{1}{3}) \times 21)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • (2 \frac{2}{7} = \frac{2 \times 7 + 2}{7} = \frac{16}{7})
   • (1 \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3})

2. Найдём разность дробей:

   • Общий знаменатель для 7 и 3 — это 21.
   • Преобразуем (\frac{16}{7}) в дробь с знаменателем 21: (\frac{16}{7} = \frac{16 \times 3}{7 \times 3} = \frac{48}{21}).
   • Преобразуем (\frac{4}{3}) в дробь с знаменателем 21: (\frac{4}{3} = \frac{4 \times 7}{3 \times 7} = \frac{28}{21}).

3. Вычтем дроби: [ \frac{48}{21} - \frac{28}{21} = \frac{48 - 28}{21} = \frac{20}{21} ]

4. Умножим результат на 21: [ \frac{20}{21} \times 21 = 20 ]

в) (2 \frac{2}{3} \times 3 \frac{1}{4} \times 2 \frac{2}{3})

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • (2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3})
   • (3 \frac{1}{4} = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{13}{4})

2. Перемножим дроби: [ \frac{8}{3} \times \frac{13}{4} \times \frac{8}{3} = \frac{8 \times 13 \times 8}{3 \times 4 \times 3} = \frac{832}{36} ]

3. Сократим дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 832 и 36 равен 4:

   • (\frac{832}{36} = \frac{832 \div 4}{36 \div 4} = \frac{208}{9})

4. Преобразуем в смешанное число:

   • (\frac{208}{9} = 23 \frac{1}{9})

Таким образом, ответы на каждое из заданий: а) 43 б) 20 в) (23 \frac{1}{9})

a) (4/5 + 3/7) 35 = 29 б) (2 2/7 - 1 1/3) 21 = 17 в) 2 2/3 3 1/4 2 2/3 = 44 8/9

a) (4/5 + 3/7) 35 = (28/35 + 15/35) 35 = 43/35 * 35 = 43

б) (2 2/7 - 1 1/3) 21 = (16/7 - 4/3) 21 = (48/21 - 28/21) 21 = 20/21 21 = 20

в) 2 2/3 3 1/4 2 2/3 = (8/3) (13/4) (8/3) = 832/36 = 208/9 = 23 1/9