Найдите значение выражения а ) ( 6 1/8*1 2/7-2 11/14*1 8/13)*1 3/5

Конечно! Давайте разберёмся с выражением шаг за шагом. Выражение выглядит так: [ \left( 6 \frac{1}{8} \times 1 \frac{2}{7} - 2 \frac{11}{14} \times 1 \frac{8}{13} \right) \times 1 \frac{3}{5} ]

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

1. ( 6 \frac{1}{8} ): [ 6 \frac{1}{8} = \frac{6 \times 8 + 1}{8} = \frac{48 + 1}{8} = \frac{49}{8} ]

2. ( 1 \frac{2}{7} ): [ 1 \frac{2}{7} = \frac{1 \times 7 + 2}{7} = \frac{7 + 2}{7} = \frac{9}{7} ]

3. ( 2 \frac{11}{14} ): [ 2 \frac{11}{14} = \frac{2 \times 14 + 11}{14} = \frac{28 + 11}{14} = \frac{39}{14} ]

4. ( 1 \frac{8}{13} ): [ 1 \frac{8}{13} = \frac{1 \times 13 + 8}{13} = \frac{13 + 8}{13} = \frac{21}{13} ]

5. ( 1 \frac{3}{5} ): [ 1 \frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5} ]

Шаг 2: Подставим неправильные дроби в выражение

[ \left( \frac{49}{8} \times \frac{9}{7} - \frac{39}{14} \times \frac{21}{13} \right) \times \frac{8}{5} ]

Шаг 3: Выполним умножение дробей

1. ( \frac{49}{8} \times \frac{9}{7} ): [ \frac{49 \times 9}{8 \times 7} = \frac{441}{56} = \frac{63}{8} ]

2. ( \frac{39}{14} \times \frac{21}{13} ): [ \frac{39 \times 21}{14 \times 13} = \frac{819}{182} = \frac{63}{14} = \frac{9}{2} ]

Шаг 4: Вычтем результаты

[ \frac{63}{8} - \frac{9}{2} ]

Приведём дроби к общему знаменателю (знаменатель 8): [ \frac{9}{2} = \frac{9 \times 4}{2 \times 4} = \frac{36}{8} ]

Теперь можем вычитать: [ \frac{63}{8} - \frac{36}{8} = \frac{63 - 36}{8} = \frac{27}{8} ]

Шаг 5: Умножим результат на ( \frac{8}{5} )

[ \frac{27}{8} \times \frac{8}{5} = \frac{27 \times 8}{8 \times 5} = \frac{216}{40} = \frac{27}{5} ]

Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число (если необходимо)

[ \frac{27}{5} = 5 \frac{2}{5} ]

Итак, значение выражения равно ( 5 \frac{2}{5} ) или ( \frac{27}{5} ).

Для нахождения значения данного выражения сначала выполним умножение и вычитание в скобках, а затем умножим полученный результат на 1 3/5.

(6 1/8 1 2/7 - 2 11/14 1 8/13) Переведем все дроби в неправильные, чтобы выполнить умножение и вычитание: (49/8 19/7 - 39/14 118/13) (4919/87 - 39118/1413) (931/56 - 459/26) (931/56 - 840/52) (931/56 - 840/56) 91/56

Теперь умножим полученный результат на 1 3/5: 91/56 8/5 (918)/(56*5) 728/280 182/70

Таким образом, значение выражения (6 1/8 1 2/7 - 2 11/14 1 8/13) * 1 3/5 равно 182/70 или 91/35.