Найдите значение выражения 5^8*2^6:10^7

Question

viktoria307829 · Answer

Чтобы найти значение выражения $5^8 \times 2^6 \div 10^7$, сначала упростим его, используя свойства степеней.

Начнем с разложения числа 10 в основании 10^7:

$$
10^7 = (2 \times 5)^7 = 2^7 \times 5^7
$$

Теперь подставим это в исходное выражение:

$$
\frac{5^8 \times 2^6}{10^7} = \frac{5^8 \times 2^6}{2^7 \times 5^7}
$$

Упростим дробь, используя свойства степеней:

$$
= 5^{8-7} \times 2^{6-7}
$$

$$
= 5^1 \times 2^{-1}
$$

$$
= 5 \times \frac{1}{2}
$$

$$
= \frac{5}{2}
$$

Таким образом, значение выражения $5^8 \times 2^6 \div 10^7$ равно $\frac{5}{2}$.

paska2001001 · Answer

Для решения данного выражения сначала вычислим значение каждого множителя отдельно, а затем умножим полученные результаты.

1. 5^8 = 390625
2. 2^6 = 64
3. 10^7 = 10000000

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

390625 * 64 / 10000000 = 2500

Значение выражения 5^8 * 2^6 : 10^7 равно 2500.