Найдите значение выражения 5^8*2^6:10^7
Найдите значение выражения 5^8*2^6:10^7
Чтобы найти значение выражения (5^8 \times 2^6 \div 10^7), сначала упростим его, используя свойства степеней.
Начнем с разложения числа 10 в основании 10^7:
[ 10^7 = (2 \times 5)^7 = 2^7 \times 5^7 ]
Теперь подставим это в исходное выражение:
[ \frac{5^8 \times 2^6}{10^7} = \frac{5^8 \times 2^6}{2^7 \times 5^7} ]
Упростим дробь, используя свойства степеней:
[ = 5^{8-7} \times 2^{6-7} ]
[ = 5^1 \times 2^{-1} ]
[ = 5 \times \frac{1}{2} ]
[ = \frac{5}{2} ]
Таким образом, значение выражения (5^8 \times 2^6 \div 10^7) равно (\frac{5}{2}).
Для решения данного выражения сначала вычислим значение каждого множителя отдельно, а затем умножим полученные результаты.
Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:
390625 * 64 / 10000000 = 2500
Значение выражения 5^8 * 2^6 : 10^7 равно 2500.
