Найдите значение выражения -5,25:(51 /5 + 5/7 *(-1,4))-3 19/20

-6.25

Давайте подробно разберем данное выражение шаг за шагом:

Выражение: [ -5,25 : \left( \frac{51}{5} + \frac{5}{7} \cdot (-1,4) \right) - 3 \frac{19}{20} ]

1. Разберем выражение внутри скобок: [ \frac{51}{5} + \frac{5}{7} \cdot (-1,4) ]

   • Найдем значение дроби (\frac{51}{5}): [ \frac{51}{5} = 10,2 ]

   • Найдем значение произведения (\frac{5}{7} \cdot (-1,4)): [ \frac{5}{7} \cdot (-1,4) = \frac{5 \cdot (-1,4)}{7} = \frac{-7}{7} = -1 ]

2. Сложим полученные результаты: [ 10,2 + (-1) = 10,2 - 1 = 9,2 ]

   Теперь наше выражение выглядит так: [ -5,25 : 9,2 - 3 \frac{19}{20} ]

3. Выполним деление: [ -5,25 : 9,2 \approx -0,5706521739 ]

4. Разберем смешанное число ( 3 \frac{19}{20} ):

   • Переведем смешанное число в неправильную дробь: [ 3 \frac{19}{20} = \frac{3 \cdot 20 + 19}{20} = \frac{60 + 19}{20} = \frac{79}{20} \approx 3.95 ]

5. Вычтем это значение из результата деления: [ -0,5706521739 - 3.95 \approx -4.5206521739 ]

Таким образом, значение выражения приблизительно равно (-4,5206521739).

Если требуется округлить, то можно сказать: [ -4,52 ]

Для начала выполним операции в скобках:

51 / 5 = 10,2 5 / 7 = 0,7142857142857143 0,7142857142857143 * (-1,4) = -1

Теперь выразим выражение в более удобной форме:

-5,25 / (10,2 - 1) - 3 19/20 = -5,25 / 9,2 - 3 19/20

Теперь найдем результат деления:

-5,25 / 9,2 ≈ -0,5706521739130435

Теперь выразим результат в виде смешанной дроби:

-0,5706521739130435 = -1 2/11

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

-1 2/11 - 3 19/20

Приведем обе дроби к общему знаменателю:

-1 2/11 = -11/11 - 2/11 = -13/11 -3 19/20 = -60/20 - 19/20 = -79/20

Теперь выразим их в виде смешанной дроби:

-13/11 = -1 2/11 -79/20 = -3 19/20

Теперь сложим полученные дроби:

-1 2/11 + (-3 19/20) = -1 - 3 + (-2/11 - 19/20) = -4 + (-40/220 - 209/220) = -4 + (-249/220)

Таким образом, значение данного выражения равно приблизительно -4,130681818181818.