Найдите значение выражения (2 3/5-3,5)*2 2/9

Чтобы найти значение выражения ((2 \frac{3}{5} - 3.5) \times 2 \frac{2}{9}), сначала преобразуем смешанные числа и дроби в неправильные дроби.

1. Превращение смешанных чисел в неправильные дроби:
   • (2 \frac{3}{5}): [ 2 \frac{3}{5} = 2 \times 5 + 3 = 10 + 3 = 13 \quad \Rightarrow \quad \frac{13}{5} ]
   • (3.5) можно представить как дробь: [ 3.5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2} ]
   • (2 \frac{2}{9}): [ 2 \frac{2}{9} = 2 \times 9 + 2 = 18 + 2 = 20 \quad \Rightarrow \quad \frac{20}{9} ]

Теперь подставим эти значения в выражение: [ \left(\frac{13}{5} - \frac{7}{2}\right) \times \frac{20}{9} ]

1. Вычитание дробей: Чтобы вычесть (\frac{13}{5}) и (\frac{7}{2}), найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 2 равен 10. Преобразуем дроби:
   • (\frac{13}{5} = \frac{13 \times 2}{5 \times 2} = \frac{26}{10})
   • (\frac{7}{2} = \frac{7 \times 5}{2 \times 5} = \frac{35}{10})

Теперь вычтем дроби: [ \frac{26}{10} - \frac{35}{10} = \frac{26 - 35}{10} = \frac{-9}{10} ]

1. Теперь умножим результат на (\frac{20}{9}): [ \frac{-9}{10} \times \frac{20}{9} ]

Когда мы умножаем дроби, мы можем сократить: [ \frac{-9 \times 20}{10 \times 9} = \frac{-180}{90} = -2 ]

Таким образом, значение выражения ((2 \frac{3}{5} - 3.5) \times 2 \frac{2}{9}) равно (-2).

Рассмотрим выражение ((2 \frac{3}{5} - 3,5) \cdot 2 \frac{2}{9}). Чтобы решить задачу, разберем её пошагово:

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби.

Для удобства вычислений переведем смешанные числа (2 \frac{3}{5}) и (2 \frac{2}{9}) в неправильные дроби.

1. (2 \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5}),
2. (2 \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{18 + 2}{9} = \frac{20}{9}).

Шаг 2: Преобразование десятичного числа в дробь.

Десятичное число (3,5) можно записать в виде обыкновенной дроби: [ 3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2}. ]

Шаг 3: Вычитание дробей.

Теперь подставляем преобразованные дроби в выражение: [ 2 \frac{3}{5} - 3,5 = \frac{13}{5} - \frac{7}{2}. ]

Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 5 и 2 равен 10.

1. Приводим (\frac{13}{5}) к знаменателю 10: [ \frac{13}{5} = \frac{13 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{26}{10}. ]

2. Приводим (\frac{7}{2}) к знаменателю 10: [ \frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{35}{10}. ]

Теперь вычитаем дроби: [ \frac{13}{5} - \frac{7}{2} = \frac{26}{10} - \frac{35}{10} = \frac{26 - 35}{10} = \frac{-9}{10}. ]

Шаг 4: Умножение дробей.

Теперь подставляем результат в исходное выражение: [ \left(2 \frac{3}{5} - 3,5\right) \cdot 2 \frac{2}{9} = \frac{-9}{10} \cdot \frac{20}{9}. ]

Умножим дроби: [ \frac{-9}{10} \cdot \frac{20}{9} = \frac{-9 \cdot 20}{10 \cdot 9} = \frac{-180}{90}. ]

Сокращаем дробь: [ \frac{-180}{90} = -2. ]

Ответ:

Значение выражения равно (-2).

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. ( 2 \frac{3}{5} = \frac{13}{5} )
2. ( 3.5 = \frac{7}{2} )
3. ( 2 \frac{2}{9} = \frac{20}{9} )

Теперь вычислим выражение:

[ \left( \frac{13}{5} - \frac{7}{2} \right) \times \frac{20}{9} ]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для (5) и (2) — это (10):

1. ( \frac{13}{5} = \frac{26}{10} )
2. ( \frac{7}{2} = \frac{35}{10} )

Теперь вычтем дроби:

[ \frac{26}{10} - \frac{35}{10} = \frac{-9}{10} ]

Теперь умножим на ( \frac{20}{9} ):

[ \frac{-9}{10} \times \frac{20}{9} = \frac{-180}{90} = -2 ]

Таким образом, значение выражения равно (-2).