Найдите значение выражения: (2 2\7-1 1\3)*21

Чтобы найти значение выражения ((2 \frac{2}{7} - 1 \frac{1}{3}) \times 21), нам нужно следовать нескольким шагам.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

   • (2 \frac{2}{7}):
     Чтобы преобразовать в неправильную дробь, умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель: [ 2 \frac{2}{7} = \frac{2 \times 7 + 2}{7} = \frac{14 + 2}{7} = \frac{16}{7} ]

   • (1 \frac{1}{3}):
     Аналогично: [ 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3} ]

2. Вычитание дробей:

   Нам нужно вычесть (\frac{4}{3}) из (\frac{16}{7}). Для этого находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 3 равен 21.

   • Преобразуем (\frac{16}{7}) к знаменателю 21: [ \frac{16}{7} = \frac{16 \times 3}{7 \times 3} = \frac{48}{21} ]

   • Преобразуем (\frac{4}{3}) к знаменателю 21: [ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 7}{3 \times 7} = \frac{28}{21} ]

   Теперь можем вычесть: [ \frac{48}{21} - \frac{28}{21} = \frac{48 - 28}{21} = \frac{20}{21} ]

3. Умножение полученной дроби на 21:

   [ \frac{20}{21} \times 21 ]

   Здесь 21 в числителе и знаменателе сокращаются: [ \frac{20 \times 21}{21} = 20 ]

Таким образом, значение выражения равно (20).

Для решения данного выражения сначала выполним операции внутри скобок:

2 2/7 - 1 1/3 = (2 + 2/7) - (1 + 1/3) = 2 + 2/7 - 1 - 1/3 = 1 + 2/7 - 1 - 1/3 = 1 + 2/7 - 1 - 3/3 = 1 + 2/7 - 1 - 1 = 2/7

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

(2 2/7 - 1 1/3) 21 = (2/7) 21 = 2 * 3 = 6

Итак, значение выражения (2 2/7 - 1 1/3) * 21 равно 6.