Найдите значение выражения (12/11-17/10):5/22
Найдите значение выражения (12/11-17/10):5/22
Конечно, давайте найдем значение выражения ((\frac{12}{11} - \frac{17}{10}) : \frac{5}{22}).
Для начала упростим выражение в скобках: [ \frac{12}{11} - \frac{17}{10} ]
Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 11 и 10 — это 110. Преобразуем дроби: [ \frac{12}{11} = \frac{12 \cdot 10}{11 \cdot 10} = \frac{120}{110} ] [ \frac{17}{10} = \frac{17 \cdot 11}{10 \cdot 11} = \frac{187}{110} ]
Теперь вычтем одну дробь из другой: [ \frac{120}{110} - \frac{187}{110} = \frac{120 - 187}{110} = \frac{-67}{110} ]
Теперь нужно разделить полученный результат на (\frac{5}{22}): [ \left(\frac{-67}{110}\right) : \frac{5}{22} ]
Деление на дробь эквивалентно умножению на ее обратную дробь: [ \left(\frac{-67}{110}\right) \times \frac{22}{5} ]
Теперь умножим дроби: [ \frac{-67 \cdot 22}{110 \cdot 5} ]
Выполним умножение числителей и знаменателей: [ \frac{-67 \cdot 22}{110 \cdot 5} = \frac{-1474}{550} ]
Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Разложим 1474 и 550 на простые множители:
НОД для 1474 и 550 — это 2. Разделим числитель и знаменатель на 2: [ \frac{-1474}{550} = \frac{-737}{275} ]
Таким образом, значение выражения: [ (\frac{12}{11} - \frac{17}{10}) : \frac{5}{22} = \frac{-737}{275} ]
Или в десятичном виде: [ \frac{-737}{275} \approx -2.68 ]
Для нахождения значения данного выражения нужно выполнить следующие шаги:
Выполнить вычитание дробей (12/11 - 17/10): Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 11 и 10 является 110. После приведения дробей к общему знаменателю получим: (120/110 - 187/110) = -67/110.
После выполнения вычитания дробей получаем -67/110.
Разделим полученное значение на 5/22: Для этого умножим дробь -67/110 на обратное значение 22/5. После умножения получим: (-67/110) (22/5) = (-67 22) / (110 * 5) = -1474 / 550.
Итак, значение выражения (12/11 - 17/10):5/22 равно -1474/550.
