Найдите значение выражения 0,8^1/7 * 5^2/7 * 20^6/7 1) 20 2) 18 3) 80 4) 24 помогите сроооооооочнооооо

Для решения этого выражения воспользуемся свойствами степеней и их умножением. Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так:

[ 0.8^{1/7} \times 5^{2/7} \times 20^{6/7} ]

1. Перепишем 0.8 в виде дроби: [ 0.8 = \frac{4}{5} ] Тогда: [ 0.8^{1/7} = \left(\frac{4}{5}\right)^{1/7} ]

2. Теперь рассмотрим выражение: [ 5^{2/7} ] Здесь выражение уже в нужной форме.

3. Для ( 20^{6/7} ): [ 20 = 5 \times 4 ] [ 20^{6/7} = (5 \times 4)^{6/7} = 5^{6/7} \times 4^{6/7} ]

Теперь подставим все обратно в исходное выражение: [ \left(\frac{4}{5}\right)^{1/7} \times 5^{2/7} \times 5^{6/7} \times 4^{6/7} ]

Применим свойства степеней (умножение степеней с одинаковым основанием): [ \left(\frac{4}{5}\right)^{1/7} \times 5^{(2/7 + 6/7)} \times 4^{6/7} ] [ \left(\frac{4}{5}\right)^{1/7} \times 5^{8/7} \times 4^{6/7} ]

Теперь умножим дроби: [ \left(\frac{4}{5}\right)^{1/7} = \frac{4^{1/7}}{5^{1/7}} ] [ \frac{4^{1/7}}{5^{1/7}} \times 5^{8/7} \times 4^{6/7} ] [ \frac{4^{1/7} \times 4^{6/7}}{5^{1/7} \times 5^{-1/7}} \times 5^{8/7} ] [ 4^{(1/7 + 6/7)} \times 5^{(8/7 - 1/7)} ] [ 4^1 \times 5^1 ] [ 4 \times 5 = 20 ]

Итак, значение выражения равно 20, что соответствует варианту ответа (1).

Для решения данного выражения сначала приведем все числа к одному основанию. 0,8 = 8/10 = (2^3)/(25) = 2^2/5 5 = 5 20 = 2^2 5 = 2^2 * 5

Теперь подставим полученные значения в выражение: (2^2/5)^(1/7) 5^(2/7) (2^2 5)^(6/7) = 2^(2/7) 5^(1/7) 2^(12/7) 5^(6/7) = 2^(2/7 + 12/7) 5^(1/7 + 6/7) = 2^2 5^1 = 4 * 5 = 20

Итак, значение выражения равно 20. Ответ: 1) 20