Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1$3;2$, M2$4;-1$ Выберите один ответ: 1. x+y- 12...

Ответ: 3x - y + 11 = 0

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, нужно воспользоваться уравнением прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона, b - свободный член.

Сначала найдем коэффициент наклона k: k = $y2-y1$ / $x2-x1$ = $-1-2$ / $4-3$ = -3 / 1 = -3

Теперь используем одну из точек, например M1$3;2$, чтобы найти свободный член b: 2 = -3*3 + b 2 = -9 + b b = 11

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M1$3;2$ и M2$4;-1$ будет: y = -3x + 11

Ответ: 2. 3x - y + 11 = 0

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки $M_1(3,2$ ) и $M_2(4,-1$ ), воспользуемся общим уравнением прямой в форме $Ax+By+C=0$.

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент $k$ прямой. Угловой коэффициент $k$ можно найти по формуле: $k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Подставим координаты точек $M_1$ и $M_2$: $k=\frac{-1-2}{4-3}=\frac{-3}{1}=-3$

Шаг 2: Запишем уравнение прямой в форме $y=kx+b$. Теперь у нас есть угловой коэффициент $k=-3$. Подставим его в уравнение: $y=-3x+b$

Шаг 3: Найдем свободный член $b$. Для этого подставим координаты одной из точек $например,(M_1(3,2$ )) в уравнение: $2=-3\cdot 3+b$ $2=-9+b$ $b=11$

Таким образом, уравнение прямой в форме $y=kx+b$ будет: $y=-3x+11$

Шаг 4: Преобразуем уравнение к общей форме. Для этого перенесем все члены уравнения в левую часть: $y+3x-11=0$

Перепишем в стандартной форме: $3x+y-11=0$

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки $M_1(3,2$ ) и $M_2(4,-1$ ), имеет вид: $3x+y-11=0$

Правильный ответ: 4. $3x+y-11=0$