Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3; 2), M2(4;-1) Выберите один ответ: 1. x+y- 12...

Ответ: 3x - y + 11 = 0

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, нужно воспользоваться уравнением прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона, b - свободный член.

Сначала найдем коэффициент наклона k: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-1 - 2) / (4 - 3) = -3 / 1 = -3

Теперь используем одну из точек, например M1(3; 2), чтобы найти свободный член b: 2 = -3*3 + b 2 = -9 + b b = 11

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M1(3; 2) и M2(4; -1) будет: y = -3x + 11

Ответ: 2. 3x - y + 11 = 0

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки ( M_1(3, 2) ) и ( M_2(4, -1) ), воспользуемся общим уравнением прямой в форме ( Ax + By + C = 0 ).

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент ( k ) прямой. Угловой коэффициент ( k ) можно найти по формуле: [ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} ]

Подставим координаты точек ( M_1 ) и ( M_2 ): [ k = \frac{-1 - 2}{4 - 3} = \frac{-3}{1} = -3 ]

Шаг 2: Запишем уравнение прямой в форме ( y = kx + b ). Теперь у нас есть угловой коэффициент ( k = -3 ). Подставим его в уравнение: [ y = -3x + b ]

Шаг 3: Найдем свободный член ( b ). Для этого подставим координаты одной из точек (например, ( M_1(3, 2) )) в уравнение: [ 2 = -3 \cdot 3 + b ] [ 2 = -9 + b ] [ b = 11 ]

Таким образом, уравнение прямой в форме ( y = kx + b ) будет: [ y = -3x + 11 ]

Шаг 4: Преобразуем уравнение к общей форме. Для этого перенесем все члены уравнения в левую часть: [ y + 3x - 11 = 0 ]

Перепишем в стандартной форме: [ 3x + y - 11 = 0 ]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки ( M_1(3, 2) ) и ( M_2(4, -1) ), имеет вид: [ 3x + y - 11 = 0 ]

Правильный ответ: 4. ( 3x + y - 11 = 0 )