Найдите такие значение a и b, чтобы числа a,6 и b были соответственно пропорциональны числам 4 целых,...

Для того чтобы числа a, 6 и b были соответственно пропорциональны числам 4 целых, одной третьей и 10 целых, нужно найти такие значения a и b, чтобы выполнялось следующее равенство:

a/4 = 6/1 = b/10

Сначала найдем значение a:

a/4 = 6/1 a = 4 * 6 a = 24

Теперь найдем значение b:

b/10 = 6/1 b = 10 * 6 b = 60

Итак, чтобы числа a, 6 и b были соответственно пропорциональны числам 4 целых, одной третьей и 10 целых, значения a и b должны быть равны 24 и 60 соответственно.

a = 2, b = 5.

Чтобы найти значения ( a ) и ( b ), такие что числа ( a ), 6 и ( b ) были соответственно пропорциональны числам 4, ( \frac{1}{3} ) и 10, мы должны понять, что это означает в терминах пропорций.

Если числа ( a ), 6 и ( b ) пропорциональны числам 4, ( \frac{1}{3} ) и 10, то существует такая константа пропорциональности ( k ), что:

[ a = 4k, ] [ 6 = \frac{1}{3}k, ] [ b = 10k. ]

Сначала найдем значение ( k ) из второго уравнения:

[ 6 = \frac{1}{3}k. ]

Чтобы упростить это уравнение, умножим обе стороны на 3:

[ 18 = k. ]

Теперь, зная значение ( k ), мы можем найти ( a ) и ( b ).

Для ( a ):

[ a = 4k = 4 \times 18 = 72. ]

Для ( b ):

[ b = 10k = 10 \times 18 = 180. ]

Итак, значения ( a ) и ( b ) таковы, что ( a = 72 ) и ( b = 180 ). Проверим:

• Для чисел ( a = 72 ), 6 и ( b = 180 ), пропорции будут:
  • ( \frac{a}{4} = \frac{72}{4} = 18 ),
  • ( \frac{6}{\frac{1}{3}} = 6 \times 3 = 18 ),
  • ( \frac{b}{10} = \frac{180}{10} = 18 ).

Видно, что во всех случаях константа пропорциональности равна 18, что подтверждает правильность найденных значений.