Найдите ребро правильного октаэдра, если площадь его поверхности равна 18 корень из 3 знайдіть ребро...

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для площади поверхности правильного октаэдра. Площадь поверхности правильного октаэдра равна 2 √3 a^2, где "a" - длина ребра.

Из условия задачи нам дано, что площадь поверхности равна 18√3. Подставим это значение в формулу:

2 √3 a^2 = 18√3

Делим обе части уравнения на 2√3:

a^2 = 9

Извлекаем квадратный корень:

a = 3

Таким образом, длина ребра правильного октаэдра равна 3.

Правильний октаедр складається з восьми рівносторонніх трикутників. Давайте розглянемо, як знайти довжину ребра октаедра, знаючи площу його поверхні.

Площа поверхні правильного октаедра S обчислюється за формулою: [ S = 2a^2 \sqrt{3} ] де ( a ) — довжина ребра октаедра.

Нам відомо, що площа поверхні октаедра дорівнює ( 18 \sqrt{3} ).

Отже, маємо рівняння: [ 2a^2 \sqrt{3} = 18 \sqrt{3} ]

Розділимо обидві частини рівняння на ( \sqrt{3} ): [ 2a^2 = 18 ]

Далі розділимо обидві частини рівняння на 2: [ a^2 = 9 ]

Тепер знайдемо ( a ), взявши квадратний корінь з обох частин рівняння: [ a = \sqrt{9} ] [ a = 3 ]

Таким чином, довжина ребра правильного октаедра дорівнює 3 одиниці.