Найдите пересечение и объединение множеств А и В, если А={2;4;6;8} и В={4;8;12;16;20}

Пересечение множеств А и В: {4;8} Объединение множеств А и В: {2;4;6;8;12;16;20}

Пересечение множеств А и В - это множество элементов, которые принадлежат и множеству А, и множеству В. В данном случае пересечение множеств А и В будет содержать только элементы 4 и 8, так как они присутствуют и в множестве А, и в множестве В. Таким образом, пересечение множеств А и В = {4; 8}.

Объединение множеств А и В - это множество, содержащее все уникальные элементы из обоих множеств. В данном случае объединение множеств А и В будет содержать все элементы из множества А и все элементы из множества В без повторений. Таким образом, объединение множеств А и В = {2; 4; 6; 8; 12; 16; 20}.

Для нахождения пересечения и объединения множеств A и B, рассмотрим определения и примеры для обоих случаев.

Пересечение множеств

Пересечение множеств $A$ и $B$ $обозначаетсякак(A\cap B$) — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат как множеству $A$, так и множеству $B$.

Шаги для нахождения пересечения:

1. Перечислим все элементы множества $A$: $2,4,6,8$.
2. Перечислим все элементы множества $B$: $4,8,12,16,20$.
3. Найдем общие элементы, которые присутствуют и в множестве $A$, и в множестве $B$.

Общие элементы:

• $4$ присутствует и в $A$, и в $B$.
• $8$ присутствует и в $A$, и в $B$.

Таким образом, пересечение множеств $A$ и $B$ будет: $A\cap B=4,8$

Объединение множеств

Объединение множеств $A$ и $B$ $обозначаетсякак(A\cup B$) — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат либо множеству $A$, либо множеству $B$, либо обоим множествам.

Шаги для нахождения объединения:

1. Перечислим все элементы множества $A$: $2,4,6,8$.
2. Перечислим все элементы множества $B$: $4,8,12,16,20$.
3. Объединим элементы, избегая дублирования.

Объединенные элементы:

• Из множества $A$: $2,4,6,8$.
• Из множества $B$: $4,8,12,16,20$.
• Убираем дублирующиеся элементы $4$ и $8$, так как они уже включены.

Таким образом, объединение множеств $A$ и $B$ будет: $A\cup B=2,4,6,8,12,16,20$

Итог:

• Пересечение множеств $A$ и $B$: $A\cap B=4,8$.
• Объединение множеств $A$ и $B$: $A\cup B=2,4,6,8,12,16,20$.

Таким образом, мы нашли пересечение и объединение заданных множеств.