Найдите пересечение и объединение множеств А и В, если А={2;4;6;8} и В={4;8;12;16;20}

Пересечение множеств А и В: {4;8} Объединение множеств А и В: {2;4;6;8;12;16;20}

Пересечение множеств А и В - это множество элементов, которые принадлежат и множеству А, и множеству В. В данном случае пересечение множеств А и В будет содержать только элементы 4 и 8, так как они присутствуют и в множестве А, и в множестве В. Таким образом, пересечение множеств А и В = {4; 8}.

Объединение множеств А и В - это множество, содержащее все уникальные элементы из обоих множеств. В данном случае объединение множеств А и В будет содержать все элементы из множества А и все элементы из множества В без повторений. Таким образом, объединение множеств А и В = {2; 4; 6; 8; 12; 16; 20}.

Для нахождения пересечения и объединения множеств A и B, рассмотрим определения и примеры для обоих случаев.

Пересечение множеств

Пересечение множеств (A) и (B) (обозначается как (A \cap B)) — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат как множеству (A), так и множеству (B).

Шаги для нахождения пересечения:

1. Перечислим все элементы множества (A): ({2, 4, 6, 8}).
2. Перечислим все элементы множества (B): ({4, 8, 12, 16, 20}).
3. Найдем общие элементы, которые присутствуют и в множестве (A), и в множестве (B).

Общие элементы:

• (4) присутствует и в (A), и в (B).
• (8) присутствует и в (A), и в (B).

Таким образом, пересечение множеств (A) и (B) будет: [ A \cap B = {4, 8} ]

Объединение множеств

Объединение множеств (A) и (B) (обозначается как (A \cup B)) — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат либо множеству (A), либо множеству (B), либо обоим множествам.

Шаги для нахождения объединения:

1. Перечислим все элементы множества (A): ({2, 4, 6, 8}).
2. Перечислим все элементы множества (B): ({4, 8, 12, 16, 20}).
3. Объединим элементы, избегая дублирования.

Объединенные элементы:

• Из множества (A): (2, 4, 6, 8).
• Из множества (B): (4, 8, 12, 16, 20).
• Убираем дублирующиеся элементы (4) и (8), так как они уже включены.

Таким образом, объединение множеств (A) и (B) будет: [ A \cup B = {2, 4, 6, 8, 12, 16, 20} ]

Итог:

• Пересечение множеств (A) и (B): (A \cap B = {4, 8}).
• Объединение множеств (A) и (B): (A \cup B = {2, 4, 6, 8, 12, 16, 20}).

Таким образом, мы нашли пересечение и объединение заданных множеств.