Найдите НОД 522 и 126, 138 и 96, 1513 и 204, 1022 и 56, 24 и 40, 172 и 32, 102492 и 84, 944 и 64. Помогите...

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном делении одного числа на другое с вычислением остатка, пока остаток не станет равным нулю. Тогда делитель будет наибольшим общим делителем исходных чисел.

1. Найдем НОД 522 и 126: 522 = 4 126 + 6 126 = 21 6 + 0

НОД(522, 126) = 6

1. Найдем НОД 138 и 96: 138 = 1 96 + 42 96 = 2 42 + 12 42 = 3 12 + 6 12 = 2 6 + 0

НОД(138, 96) = 6

1. Найдем НОД 1513 и 204: 1513 = 7 204 + 185 204 = 1 185 + 19 185 = 9 19 + 8 19 = 2 8 + 3 8 = 2 3 + 2 3 = 1 2 + 1 2 = 2 * 1 + 0

НОД(1513, 204) = 1

1. Найдем НОД 1022 и 56: 1022 = 18 56 + 14 56 = 4 14 + 0

НОД(1022, 56) = 14

1. Найдем НОД 24 и 40: 40 = 1 24 + 16 24 = 1 16 + 8 16 = 2 * 8 + 0

НОД(24, 40) = 8

1. Найдем НОД 172 и 32: 172 = 5 32 + 12 32 = 2 12 + 8 12 = 1 8 + 4 8 = 2 4 + 0

НОД(172, 32) = 4

1. Найдем НОД 102492 и 84: 102492 = 1220 84 + 12 84 = 7 12 + 0

НОД(102492, 84) = 12

1. Найдем НОД 944 и 64: 944 = 14 * 64 + 0

НОД(944, 64) = 64

Таким образом, НОД указанных пар чисел равен соответственно: 6, 6, 1, 14, 8, 4, 12, 64.

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида, который основан на делении с остатком. Этот метод эффективен и позволяет быстро находить НОД. Давайте найдем НОД для каждой пары чисел.

1. НОД(522, 126):

   • 522 делим на 126, получаем остаток 18 (522 = 126 * 4 + 18).
   • 126 делим на 18, получаем остаток 0 (126 = 18 * 7 + 0).
   • Последний ненулевой остаток — 18, это и есть НОД.

2. НОД(138, 96):

   • 138 делим на 96, получаем остаток 42 (138 = 96 * 1 + 42).
   • 96 делим на 42, получаем остаток 12 (96 = 42 * 2 + 12).
   • 42 делим на 12, получаем остаток 6 (42 = 12 * 3 + 6).
   • 12 делим на 6, получаем остаток 0 (12 = 6 * 2 + 0).
   • Последний ненулевой остаток — 6, это и есть НОД.

3. НОД(1513, 204):

   • 1513 делим на 204, получаем остаток 77 (1513 = 204 * 7 + 77).
   • 204 делим на 77, получаем остаток 50 (204 = 77 * 2 + 50).
   • 77 делим на 50, получаем остаток 27 (77 = 50 * 1 + 27).
   • 50 делим на 27, получаем остаток 23 (50 = 27 * 1 + 23).
   • 27 делим на 23, получаем остаток 4 (27 = 23 * 1 + 4).
   • 23 делим на 4, получаем остаток 3 (23 = 4 * 5 + 3).
   • 4 делим на 3, получаем остаток 1 (4 = 3 * 1 + 1).
   • 3 делим на 1, получаем остаток 0 (3 = 1 * 3 + 0).
   • Последний ненулевой остаток — 1, это и есть НОД.

4. НОД(1022, 56):

   • 1022 делим на 56, получаем остаток 14 (1022 = 56 * 18 + 14).
   • 56 делим на 14, получаем остаток 0 (56 = 14 * 4 + 0).
   • Последний ненулевой остаток — 14, это и есть НОД.

5. НОД(24, 40):

   • 40 делим на 24, получаем остаток 16 (40 = 24 * 1 + 16).
   • 24 делим на 16, получаем остаток 8 (24 = 16 * 1 + 8).
   • 16 делим на 8, получаем остаток 0 (16 = 8 * 2 + 0).
   • Последний ненулевой остаток — 8, это и есть НОД.

6. НОД(172, 32):

   • 172 делим на 32, получаем остаток 12 (172 = 32 * 5 + 12).
   • 32 делим на 12, получаем остаток 8 (32 = 12 * 2 + 8).
   • 12 делим на 8, получаем остаток 4 (12 = 8 * 1 + 4).
   • 8 делим на 4, получаем остаток 0 (8 = 4 * 2 + 0).
   • Последний ненулевой остаток — 4, это и есть НОД.

7. НОД(102492, 84):

   • 102492 делим на 84, получаем остаток 36 (102492 = 84 * 1220 + 36).
   • 84 делим на 36, получаем остаток 12 (84 = 36 * 2 + 12).
   • 36 делим на 12, получаем остаток 0 (36 = 12 * 3 + 0).
   • Последний ненулевой остаток — 12, это и есть НОД.

8. НОД(944, 64):

   • 944 делим на 64, получаем остаток 48 (944 = 64 * 14 + 48).
   • 64 делим на 48, получаем остаток 16 (64 = 48 * 1 + 16).
   • 48 делим на 16, получаем остаток 0 (48 = 16 * 3 + 0).
   • Последний ненулевой остаток — 16, это и есть НОД.

Итак, НОД для каждой пары чисел:

1. НОД(522, 126) = 18
2. НОД(138, 96) = 6
3. НОД(1513, 204) = 1
4. НОД(1022, 56) = 14
5. НОД(24, 40) = 8
6. НОД(172, 32) = 4
7. НОД(102492, 84) = 12
8. НОД(944, 64) = 16