Для начала, рассмотрим параллелограмм ABCD, где сторона AB равна диагонали AC и высоте h. Пусть угол BAC равен α.
Так как сторона AB равна диагонали AC, то треугольник ABC является равнобедренным. Также, из свойств параллелограмма, мы знаем, что угол B равен углу C, а угол A равен углу D.
Теперь, рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что угол BAC равен α, угол ABC равен α , и угол ACB равен 180 - 2α .
Теперь, так как угол ACD равен углу BAC , то угол ACD также равен α.
Из этого следует, что угол ACB равен углу ACD, то есть 180 - 2α = α. Решив уравнение, получаем α = 60 градусов.
Таким образом, наименьший угол параллелограмма равен 60 градусов.
На рисунке:
A --------- B
| |
| |
| |
| |
D --------- C