Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1)11 и 33; 2)9 и 10; 3) 18 и 12 С полным решением пожалуйста!

Конечно, давайте рассмотрим решение задачи по нахождению наименьшего общего кратного (НОК) для каждой пары чисел.

1. Найти НОК чисел 11 и 33.

Сначала запишем простые множители каждого числа:

• 11 является простым числом, так что его множители: (11).
• 33 можно разложить на простые множители: (33 = 3 \times 11).

Теперь найдём НОК. НОК — это минимальное число, которое делится на оба исходных числа. Для этого возьмём все уникальные множители с наибольшими степенями:

• (11) имеет множитель (11).
• (33) имеет множители (3) и (11).

НОК будет произведением этих простых множителей в наибольших степенях: [ \text{НОК} = 3^1 \times 11^1 = 33 ]

Таким образом, НОК чисел 11 и 33 равен 33.

1. Найти НОК чисел 9 и 10.

Запишем простые множители каждого числа:

• 9 можно разложить на простые множители: (9 = 3 \times 3 = 3^2).
• 10 можно разложить на простые множители: (10 = 2 \times 5).

Теперь найдём НОК. Для этого возьмём все уникальные множители с наибольшими степенями:

• (9) имеет множитель (3^2).
• (10) имеет множители (2) и (5).

НОК будет произведением этих простых множителей в наибольших степенях: [ \text{НОК} = 2^1 \times 3^2 \times 5^1 = 2 \times 9 \times 5 = 90 ]

Таким образом, НОК чисел 9 и 10 равен 90.

1. Найти НОК чисел 18 и 12.

Запишем простые множители каждого числа:

• 18 можно разложить на простые множители: (18 = 2 \times 3 \times 3 = 2 \times 3^2).
• 12 можно разложить на простые множители: (12 = 2 \times 2 \times 3 = 2^2 \times 3).

Теперь найдём НОК. Для этого возьмём все уникальные множители с наибольшими степенями:

• (18) имеет множители (2) и (3^2).
• (12) имеет множители (2^2) и (3).

НОК будет произведением этих простых множителей в наибольших степенях: [ \text{НОК} = 2^2 \times 3^2 = 4 \times 9 = 36 ]

Таким образом, НОК чисел 18 и 12 равен 36.

Итак, ответы:

1. НОК чисел 11 и 33 равен 33.
2. НОК чисел 9 и 10 равен 90.
3. НОК чисел 18 и 12 равен 36.

1) Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 11 и 33 нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) сначала. 11 = 111 33 = 113 НОД(11, 33) = 11

Теперь найдем НОК: НОК(11, 33) = (1133) / НОД(11, 33) = (1133) / 11 = 33

Таким образом, НОК(11, 33) = 33.

2) Для чисел 9 и 10: 9 = 33 10 = 25 НОД(9, 10) = 1

НОК(9, 10) = (910) / НОД(9, 10) = (910) / 1 = 90

Таким образом, НОК(9, 10) = 90.

3) Для чисел 18 и 12: 18 = 233 12 = 223 НОД(18, 12) = 2*3 = 6

НОК(18, 12) = (1812) / НОД(18, 12) = (1812) / 6 = 36

Таким образом, НОК(18, 12) = 36.