Найдите масштаб карты если расстояние равно 14 км соответствует на ней отрезку длиной: 0,7см; 2,5см;...

Чтобы найти масштаб карты, нужно определить соотношение между длиной отрезка на карте и реальным расстоянием, которое этот отрезок представляет. Масштаб записывается в виде дроби ( 1:M ), где ( M ) показывает, во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на карте.

1. Общая формула для нахождения масштаба:

Масштаб ( M ) вычисляется по формуле: [ M = \frac{\text{Реальное расстояние}}{\text{Расстояние на карте}}. ] Важно учитывать, что реальные расстояния обычно даны в километрах, а длины на карте — в сантиметрах. Чтобы соотношение было корректным, нужно перевести километры в сантиметры, так как 1 километр = 100 000 сантиметров.

Перевод данных:

Реальное расстояние: 14 км = ( 14 \cdot 100\,000 = 1\,400\,000 ) см.

Теперь для каждого отрезка на карте найдем масштаб.

2. Расчеты для каждого отрезка:

a) Если длина на карте = 0,7 см:

[ M = \frac{\text{Реальное расстояние}}{\text{Расстояние на карте}} = \frac{1\,400\,000}{0,7}. ] Выполним деление: [ M = 2\,000\,000. ] Масштаб: ( 1:2\,000\,000 ). Это означает, что 1 см на карте соответствует 2 000 000 см (или 20 км) в реальности.

b) Если длина на карте = 2,5 см:

[ M = \frac{\text{Реальное расстояние}}{\text{Расстояние на карте}} = \frac{1\,400\,000}{2,5}. ] Выполним деление: [ M = 560\,000. ] Масштаб: ( 1:560\,000 ). Здесь 1 см на карте соответствует 560 000 см (или 5,6 км) в реальности.

c) Если длина на карте = 2,8 см:

[ M = \frac{\text{Реальное расстояние}}{\text{Расстояние на карте}} = \frac{1\,400\,000}{2,8}. ] Выполним деление: [ M = 500\,000. ] Масштаб: ( 1:500\,000 ). В данном случае 1 см на карте соответствует 500 000 см (или 5 км) в реальности.

Итоговые масштабы:

1. Для 0,7 см — масштаб ( 1:2\,000\,000 ).
2. Для 2,5 см — масштаб ( 1:560\,000 ).
3. Для 2,8 см — масштаб ( 1:500\,000 ).

Эти масштабы показывают, как реальные расстояния соотносятся с длинами отрезков на карте.

Для того чтобы найти масштаб карты, нужно определить, какое реальное расстояние соответствует единице длины на карте. Масштаб карты обычно выражается в виде отношения расстояния на местности к расстоянию на карте.

Дано, что реальное расстояние составляет 14 км. Для работы с масштабом, лучше перевести километры в сантиметры, так как длины на карте даны в сантиметрах.

1 км = 1000 м 1 м = 100 см Поэтому: 1 км = 1000 м × 100 см/m = 100000 см

Таким образом, 14 км = 14 × 100000 см = 1400000 см.

Теперь мы можем рассчитать масштаб для каждого из указанных отрезков:

1. Для отрезка 0,7 см: [ \text{Масштаб} = \frac{\text{Расстояние на местности}}{\text{Расстояние на карте}} = \frac{1400000 \text{ см}}{0,7 \text{ см}} = 2000000 ] То есть масштаб равен 1:2000000.

2. Для отрезка 2,5 см: [ \text{Масштаб} = \frac{1400000 \text{ см}}{2,5 \text{ см}} = 560000 ] То есть масштаб равен 1:560000.

3. Для отрезка 2,8 см: [ \text{Масштаб} = \frac{1400000 \text{ см}}{2,8 \text{ см}} \approx 500000 ] То есть масштаб равен 1:500000.

Таким образом, для каждого из указанных отрезков длины на карте масштабы составляют:

• Для 0,7 см: 1:2000000
• Для 2,5 см: 1:560000
• Для 2,8 см: 1:500000

Эти масштабы показывают, насколько уменьшены реальные расстояния на карте. Чем больше значение масштаба, тем меньше детализация и наоборот.