Найдите корень уравнения а) (х+2)+х=9 б)х+(7+х)=11 в)х+2х-5=40 г)х+(4+х)+х=16

Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

а) ((x + 2) + x = 9)

1. Сначала упростим левую часть уравнения, сложив подобные слагаемые: [ x + 2 + x = 9 \implies 2x + 2 = 9 ]

2. Затем вычтем 2 из обеих сторон уравнения: [ 2x + 2 - 2 = 9 - 2 \implies 2x = 7 ]

3. Теперь разделим обе стороны на 2: [ x = \frac{7}{2} = 3.5 ]

Ответ: (x = 3.5)

б) (x + (7 + x) = 11)

1. Упростим уравнение, раскрыв скобки: [ x + 7 + x = 11 \implies 2x + 7 = 11 ]

2. Вычтем 7 из обеих сторон: [ 2x + 7 - 7 = 11 - 7 \implies 2x = 4 ]

3. Разделим обе стороны на 2: [ x = \frac{4}{2} = 2 ]

Ответ: (x = 2)

в) (x + 2x - 5 = 40)

1. Сложим подобные слагаемые: [ x + 2x - 5 = 40 \implies 3x - 5 = 40 ]

2. Теперь добавим 5 к обеим сторонам: [ 3x - 5 + 5 = 40 + 5 \implies 3x = 45 ]

3. Разделим обе стороны на 3: [ x = \frac{45}{3} = 15 ]

Ответ: (x = 15)

г) (x + (4 + x) + x = 16)

1. Упростим уравнение, раскрыв скобки и складывая подобные слагаемые: [ x + 4 + x + x = 16 \implies 3x + 4 = 16 ]

2. Вычтем 4 из обеих сторон: [ 3x + 4 - 4 = 16 - 4 \implies 3x = 12 ]

3. Разделим обе стороны на 3: [ x = \frac{12}{3} = 4 ]

Ответ: (x = 4)

Итоговые ответы:

а) (x = 3.5)
б) (x = 2)
в) (x = 15)
г) (x = 4)

Давайте подробно разберем решение каждого уравнения:

а) ((х + 2) + х = 9)

1. Раскроем скобки:
   [ х + 2 + х = 9 ]

2. Приведем подобные слагаемые ((х + х = 2х)):
   [ 2х + 2 = 9 ]

3. Уберем свободный член ((+2)) с левой стороны уравнения, перенесем его на правую сторону, изменив знак:
   [ 2х = 9 - 2 ]

   [ 2х = 7 ]

4. Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти (х):
   [ х = \frac{7}{2} ]

Ответ:
[ х = \frac{7}{2} \text{ или } х = 3.5 ]

б) (х + (7 + х) = 11)

1. Раскроем скобки:
   [ х + 7 + х = 11 ]

2. Приведем подобные слагаемые ((х + х = 2х)):
   [ 2х + 7 = 11 ]

3. Уберем свободный член ((+7)) с левой стороны, перенесем его на правую сторону, изменив знак:
   [ 2х = 11 - 7 ]

   [ 2х = 4 ]

4. Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти (х):
   [ х = \frac{4}{2} ]

   [ х = 2 ]

Ответ:
[ х = 2 ]

в) (х + 2х - 5 = 40)

1. Приведем подобные слагаемые ((х + 2х = 3х)):
   [ 3х - 5 = 40 ]

2. Уберем свободный член ((-5)) с левой стороны, перенесем его на правую сторону, изменив знак:
   [ 3х = 40 + 5 ]

   [ 3х = 45 ]

3. Разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти (х):
   [ х = \frac{45}{3} ]

   [ х = 15 ]

Ответ:
[ х = 15 ]

г) (х + (4 + х) + х = 16)

1. Раскроем скобки:
   [ х + 4 + х + х = 16 ]

2. Приведем подобные слагаемые ((х + х + х = 3х)):
   [ 3х + 4 = 16 ]

3. Уберем свободный член ((+4)) с левой стороны, перенесем его на правую сторону, изменив знак:
   [ 3х = 16 - 4 ]

   [ 3х = 12 ]

4. Разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти (х):
   [ х = \frac{12}{3} ]

   [ х = 4 ]

Ответ:
[ х = 4 ]

Итоговые ответы:
а) (х = 3.5)
б) (х = 2)
в) (х = 15)
г) (х = 4)