Найдите координаты середины отрезка с концами A(2;3), B(4;-5)

Для нахождения координат середины отрезка с заданными концами ( A(2; 3) ) и ( B(4; -5) ), можно воспользоваться формулой для координат середины отрезка в декартовой системе координат.

Если у нас есть две точки ( A(x_1, y_1) ) и ( B(x_2, y_2) ), то координаты середины отрезка ( M ) с концами в этих точках вычисляются следующим образом:

[ M \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) ]

Подставим значения для точек ( A(2, 3) ) и ( B(4, -5) ):

1. Вычислим координату ( x ) середины отрезка: [ x_M = \frac{x_1 + x_2}{2} = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3 ]

2. Вычислим координату ( y ) середины отрезка: [ y_M = \frac{y_1 + y_2}{2} = \frac{3 + (-5)}{2} = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1 ]

Таким образом, координаты середины отрезка ( M ) равны ( (3, -1) ).

Рассмотрим это решение более детально. Координаты середины отрезка представляют собой средние значения координат концов отрезка по каждой оси. Это значит, что средняя точка делит отрезок на две равные части. В нашем случае:

• По оси ( x ) середина находится ровно посередине между ( x_1 = 2 ) и ( x_2 = 4 ), что даёт ( 3 ).
• По оси ( y ) середина находится посередине между ( y_1 = 3 ) и ( y_2 = -5 ), что даёт ( -1 ).

Эти вычисления показывают, что точка ( M(3, -1) ) действительно находится на равном удалении от обеих концов отрезка в декартовой системе координат.

Для нахождения координат середины отрезка с концами A(2;3) и B(4;-5) необходимо найти среднее арифметическое координат концов отрезка по каждой из осей.

Для координаты x середины отрезка: (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3

Для координаты y середины отрезка: (3 + (-5)) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, координаты середины отрезка с концами A(2;3) и B(4;-5) равны M(3;-1).