Найдите число , обратное числу:
а)3\11
б) 8 1\2
РЕШИТЕ ПЖ СРОЧНО НАДО!
Найдите число , обратное числу:
а)3\11
б) 8 1\2
РЕШИТЕ ПЖ СРОЧНО НАДО!
Чтобы найти обратное число, нужно взять дробь и поменять местами числитель и знаменатель. В случае смешанных чисел, сначала нужно привести их к неправильным дробям. Давайте рассмотрим оба случая по отдельности.
Таким образом, обратное число к ( \frac{3}{11} ) — это ( \frac{11}{3} ).
Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: [ 8 \frac{1}{2} = 8 + \frac{1}{2} = \frac{8 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{16 + 1}{2} = \frac{17}{2} ]
Теперь найдем обратное число: [ \text{Обратное число для } \frac{17}{2} = \frac{2}{17} ]
Таким образом, обратное число к ( 8 \frac{1}{2} ) — это ( \frac{2}{17} ).
а) Обратное число к ( \frac{3}{11} ) — это ( \frac{11}{3} ).
б) Обратное число к ( 8 \frac{1}{2} ) — это ( \frac{2}{17} ).
Чтобы найти число, обратное данному числу, нужно выполнить следующее:
Обратное число — это число, которое при умножении на исходное дает 1. Математически это выражается так:
Если дано число ( a ), то его обратное ( b ) определяется уравнением:
[
a \cdot b = 1
]
Поэтому обратное число ( b ) можно найти как:
[
b = \frac{1}{a}.
]
Теперь применим это правило к каждому из пунктов.
Дано число ( a = \frac{3}{11} ). Чтобы найти обратное число, мы берем дробь и переворачиваем её (меняем местами числитель и знаменатель): [ b = \frac{1}{\frac{3}{11}} = \frac{11}{3}. ]
Ответ для пункта а: Обратное число равно ( \frac{11}{3} ), или в виде смешанного числа: ( 3 \frac{2}{3} ).
Дано смешанное число ( 8 \frac{1}{2} ). Сначала преобразуем его в неправильную дробь: [ 8 \frac{1}{2} = \frac{17}{2}. ] Теперь находим обратное число, переворачивая дробь: [ b = \frac{1}{\frac{17}{2}} = \frac{2}{17}. ]
Ответ для пункта б: Обратное число равно ( \frac{2}{17} ).
а) Обратное число к ( \frac{3}{11} ) — это ( \frac{11}{3} ) или ( 3 \frac{2}{3} ).
б) Обратное число к ( 8 \frac{1}{2} ) — это ( \frac{2}{17} ).
