Найдите длину вектора (6; 8).
Найдите длину вектора (6; 8).
Длина вектора (6; 8) равна 10.
Для нахождения длины вектора в двумерной плоскости используется формула длины (модуля) вектора (\mathbf{v} = (x, y)):
[ |\mathbf{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} ]
В данном случае, у нас есть вектор (\mathbf{v} = (6, 8)). Подставим значения (x = 6) и (y = 8) в формулу:
[ |\mathbf{v}| = \sqrt{6^2 + 8^2} ]
Сначала возведем в квадрат компоненты вектора:
[ 6^2 = 36 ] [ 8^2 = 64 ]
Сложим полученные значения:
[ 36 + 64 = 100 ]
Теперь найдём квадратный корень из 100:
[ \sqrt{100} = 10 ]
Таким образом, длина вектора (6; 8) равна 10.
Для нахождения длины вектора (6; 8) мы можем воспользоваться формулой длины вектора в двумерном пространстве:
Длина вектора = √(x^2 + y^2),
где x и y - координаты вектора.
В нашем случае, x = 6, y = 8.
Тогда длина вектора = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10.
Таким образом, длина вектора (6; 8) равна 10.
